Đề cương ôn tập học kì II môn Toán 10 năm học 2015 - 2016

	TRƯỜNG THPT LÊ LỢI	ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II 
	TỔ TOÁN	MÔN TOÁN 10
	-------------	NĂM HỌC 2015 - 2016
A. Các nội dung trọng tâm
I. ĐẠI SỐ
1. Xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai. Giải phương trình, bất phương trình bậc nhất, bậc hai, quy về bậc nhất, bậc hai. Tìm điều kiện của tham số để phương trình, bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm thỏa điều kiện cho trước.
2. Giải hệ bất phương trình.
3. Tính giá trị lượng giác của một cung (góc), một biểu thức lượng giác.
4. Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán rút gọn hay chứng minh một đẳng thức lượng giác.
II. HÌNH HỌC
Viết phương trình tổng quát, tham số, chính tắc (nếu có) của một đường thẳng.
Vị trí tương đối giữa điểm và đường thẳng, giữa đường thẳng và đường thẳng.
Tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Viết phương trình đường tròn.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
B. Một số bài tập minh họa
I. ĐẠI SỐ
Bài 1. Giải các bất phương trình sau: 
a) 	b) 	 c) 	d) 	
Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 	b) 
c) 	d)* 
Bài 3. Giải các hệ bất phương trình sau:
a) 	b) 	c) 
Bài 4. Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có nghiệm:
a) 	b) 
Bài 5. Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau vô nghiệm:
a) 	b) 
Bài 6. Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình sau có tập nghiệm là :
a) 	b) 
Bài 7. Tính các giá trị lượng giác của góc biết:
a) , 	 	 b) , 	
c), 	d) .
Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau:
, 	,
, 	.
Bài 9. Tính biết .
Bài 10. Tính giá trị các biểu thức:
,	 	, 
.
Bài 11. Không dùng MTBT và bảng GTLG, tính giá trị các biểu thức sau:
,	.
Bài 12. Chứng minh các đẳng thức sau:
a) , 	b) ,
c) ,	d) .
II. HÌNH HỌC
Bài 1. Cho đường thẳng d có phương trình: 
Tìm một VTCP và một VTPT của d.
Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng qua và song song với d.
Bài 2. Cho tam giác ABC biết .
Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
Viết phương trình các đường trung tuyến CM, đường cao BH của .
Tìm hình chiếu của B trên cạnh AC.
Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B.
Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
Viết phương trình đường tròn đường kính BC.
Viết phương trìnhh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 3. Hãy xác định tâm, bán kính của đường tròn và viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm đã chỉ ra:
,
.
Bài 4. Cho đường tròn (C): và đường thẳng d: 
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với d. Tìm tọa độ tiếp điểm.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với d. Tìm tọa độ tiếp điểm.
*Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến tạo với d góc 60o.
--------------------------
 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 11
HỌC KỲ II
PHẦN A. ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH
Giới hạn hàm số và hàm số liên tục:
Tính giới han của hàm số
Xét tính liên tục của hàm số tại 1 điểm, trên 1 khoảng, trên 1 đoạn.
Ứng dụng của hàm số liên tục để chứng minh phương trình có nghiệm.
 BÀI TẬP
 Bài 1: Tính các giới hạn:
 1/ 2/ 3/ 
 4/ (x + ) 5/ 6/ 
 7/ 
 Bài 2 Xét tính liên tục của hàm số
 = tại x = -1 
Bài 3: Tìm a để hàm số 
 F(x) = liên tục trên R 
Bài 4: Chứng minh rằng phương trình
3x -2x + x - 1 có nghiệm.
 x -5x + 1= 0 có 3 nghiệm phân biệt.
 x - 4x + 1 = 0 có nghiệm trong khoảng (-2;2).
 (m + m +1)x +6x -9m - 9m + 5 = 0 có nghiệm với mọi m.
II Đạo hàm
Tính đạo hàm của hàm số.
Giải phương trình bất phương trình có chứa đạo hàm.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số :
Biết tiếp điểm
Biết hoành độ tiếp điểm
Biết tung độ tiếp điểm
Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng cho trước. 
BÀI TẬP
Bài 5: Tính đạo hàm các hàm số 
 a) y b) y = x c) y= d) y = 
Bài 6: Giải các phương trình bất phương trình:
f’(x) = 0 với f(x) = x - 2x - 6x +1
 1 + 5f(x) + 6f’(x) = 0 với f(x) = 
 f’(x) £ 3 với f(x) = x - 3x + 2
 f’(x) £ f(x) với f(x) = 
 Bài 7: Cho hàm số y = . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị:
Tại điểm có hoành độ bằng 2
Tại giao điểm của đồ thị với trục hoành.
Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 2x - 1
PHẦN B: HÌNH HỌC
Quan hệ vuông góc:
CM 2 đường thẳng vuông góc.
CM đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
CM 2 mặt phẳng vuông góc
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa 2 mặt phẳng
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau.
BÀI TẬP:
 Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD), SA = a ,ABCD là hình vuông cạnh a. O = AC Ç BD
CM các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
CM : BD ^ (SAC)
CM : (SBD) ^ (SAC) , (SAB) ^ (SBC), (SAD) ^ (SCD)
Tính góc giữa SC với mp(ABCD);góc giữa SC với mp(SAB)
Tính góc giữa 2 mp (SBC) và (ABCD)
Tính d(A;(SCD)), d(O; (SCD)),d(BD;SC), d(AB,SC)
Bài 9: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đỉnh S, có cạnh bên bằng a cạnh đáy bằng a.
Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy; góc giữa mặt bên và mặt đáy.
 b) Gọi O = AC Ç BD. Tính d(O; (SCD)).
c) Tính d(AD,SB).