Đổi mới phương pháp dạy và học môn Toán trong việc phát triển trí tuệ cho học sinh THCS

đề tài
ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY VÀ HỌC MễN TOÁN trong việc phát triển trí tuệ cho học sinh thcs
...............*****..................
A- Phần I: Mở đầu
 I- Lí do chọn đề tài
 Toán học là bộ môn KHTN, nó chiếm một vai trò rất quan trọng trong các trường học. Toán học là bộ môn khoa học có từ lâu đời, nó nghiên cứu rất nhiều thể loại, đa dạng và phong phú và có ý nghĩa rất quan trọng trong thực tế đời sống và các ngành khoa học khác.
Hiện nay chúng ta đang thực hiện đổi mới phương pháp dạy học với nội dung kiến thức ngày càng phong phú ,đa dạng nhằm đạt được mục tiêu, nhiệm vụ dạy học môn toán THCS . Chính vì vậy đòi hỏi trước hết học sinh phải nắm bắt được kiến thức cơ bản một cách thực sự. Đặc biệt mỗi người thầy chúng ta phải thực hiện mục tiêu, nhiệm vụ đào tạo học sinh thành những người lao động trong xã hội mới: tự chủ, sáng tạo ,năng động, cần cù, chịu khó, tinh thần trách nhiệm, khả năng hợp tác lao động. Tạo tiền đề để học sinh có thể vào cuộc sống lao động sản xuất hoặc học tiếp những bậc học cao hơn. Việc bồi dưỡng năng lực sáng tạo, phát triển trí tuệ cho học sinh là một nhiệm vụ trọng tâm của nhà trường, trong đó môn toán giữ vai trò quan trọng. Do đó trang bị cho học sinh những kiến thực toán học không chỉ gồm các định nghĩa, khái niệm, định lý, quy tắc,... mà còn phải trang bị cho học sinh các kỹ năng và phương pháp giải bài tập, vận dụng toán học vào thực tế cuộc sống... vì thế hệ thống tri thức toán học không chỉ có trong bài giảng lý thuyết mà còn phải suy luận, đúc rút từ hệ thộng bài tập. Khi giải bài tập toán học không những đòi hỏi học sinh phải linh hoạt trong việc vận dụng lý thuyết mà phải biết đào sâu khai thác, phát triển bài toán.
Bản thân tôi là người thầy với mong muốn giúp các em hiểu bài về cơ bản và ngày một ham mê, yêu thích bộ môn toán ,do vậy tôi cố gắng giảng bài, tìm ra những phương pháp giải sao cho phù hợp với từng đối tượng học sinh và kích thích lòng ham mê toán học ở các em, từ đó tìm ra những học sinh có năng khiếu về môn toán để bồi dưỡng các em trở thành những học sinh giỏi.
Để hoàn thành đề tài này tôi đã cố gắng hết sức tập hợp những kinh nghiệm qua thực tế giảng dạy của bản thân, cũng như sự giúp đỡ của bạn bè, đồng nghiệp. Tuy nhiên do thời gian có hạn và kinh nghiệm của bản thân còn hạn chế vì vậy rất mong những ý kiến đóng góp xây dựng của quý thầy cô để đề tài này được hoàn thiện hơn.
 Xin trân trọng cảm ơn!
 II- Mục đích nghiên cứu
 - Nghiên cứu nhằm mục đích khai thác các hoạt động trí tuệ của học sinh thông qua một bài tâp cụ thể: phân tích ,tổng hợp,tương tự hoá, khái quát hoá,trừu tượng hoá ,đặc biệt hoá để giúp học sinh học tập môn toán tốt hơn.
 III- Nhiệm vụ nghiên cứu
1-Định hướng đổi mới Phương pháp dạy học môn toán ở trường THCS.
2- Thực trạng đổi mới phương pháp dạy học ở đơn vị công tác.
3- Hướng khắc phục.
4- Khai thác các hoạt động trí tuệ nhằm rèn luyện cho học sinh thông qua dạy học một bài toán cụ thể.
5 -Điều tra thực trạng.
6- Kết quả thực trạng.
 IV-Phạm vi và đối tượng nghiên cứu
Học sinh khối 8, 9 Trường THCS Trực Phương- huyện Trực Ninh
 V- Phương pháp nghiên cứu
1- Tham khảo thu thập tài liệu
2- Phân tích tổng kết kinh nghiệm.
3- Kiểm tra kết quả.
4- Tổng kết kinh nghiệm
B-phần ii: Nội Dung
 I - Định hướng đổi mới PPDH mụn toỏn ở trường THCS. 
Định hướng đổi mới PPDH trong giai đoạn hiện nay là: “Phương phỏp dạy học toỏn trong nhà trường cỏc cấp phải phỏt huy tớnh tớch cực, tự giỏc, chủ động của người học, hỡnh thành và phỏt triển năng lực tự học, trau dồi cỏc phẩm chất linh hoạt, độc lập, sỏng tạo của tư duy”.
Theo định hướng dạy học này, GV là người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn, điều khiển quỏ trỡnh học tập, cũn học sinh là chủ thể nhận thức, biết cỏch tự học, tự rốn luyện, từ đú hỡnh thành, phỏt triển nhõn cỏch và cỏc năng lực cần thiết của người lao động theo những mục tiờu mới đề ra.
1 - Đổi mới PPDH mụn toỏn cần thể hiện cỏc đặc trưng cơ bản sau:
+/ Dạy học thụng qua tổ chức cỏc hoạt động của học sinh.
Theo tinh thần đổi mới PPDH, trong tiết lờn lớp GV là người tổ chức chỉ đạo HS tiến hành cỏc hoạt động học tập: Củng cố kiến thức cũ, tỡm tũi, phỏt hiện kiến thức mới, luyện tập, vận dụng kiến thức vào bài tập ..., GV khụng ỏp đặt những kiến thức cú sẵn mà hướng dẫn HS thụng qua cỏc hoạt động để phỏt hiện và chiếm lĩnh kiến thức, rốn luyện kỹ năng và hỡnh thành thúi quen vận dụng kiến thức toỏn học vào học tập và thực tiễn cuộc sống.
+/ Dạy học chỳ trọng rốn luyện phương phỏp tự học.
Trong hoạt động dạy học theo PP đổi mới, GV rốn cho HS chuyển từ thúi quen học tập thụ động sang tự học chủ động. Muốn vậy, GV cần rốn cho HS cỏc tri thức PP để HS biết cỏch học, biết cỏch suy luận, biết cỏch tỡm tũi, phỏt hiện kiến thức mới. HS cần được rốn luyện cỏc thao tỏc tư duy phõn tớch, tổng hợp, đặc biệt hoỏ, khỏi quỏt hoỏ, tương tự... tạo điều kiện cho HS tự học, nắm vững và hiểu sõu cỏc kiến thức cơ bản đồng thời phỏt huy được tiềm năng sỏng tạo của bản thõn.
+/ Tăng cường học tập cỏ thể phối hợp với học tập hợp tỏc.
PPDH đổi mới yờu cầu HS “phải nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn”. Do đú HS phải cú sự nỗ lực , phỏt huy trớ tuệ trong quỏ trỡnh tự lực tiếp cận kiến thức mới, phải thực sự tớch cực suy nghĩ và làm việc độc lập đồng thời phải cú mối quan hệ hợp tỏc giữa cỏc cỏ nhõn trờn con đường tỡm tũi, phỏt hiện kến thức mới. Do đú cần phỏt huy mối giao tiếp thầy - trũ, trũ - trũ trong lớp học bằng cỏc hoạt động hợp tỏc , tạo điều kiện cho mỗi HS phỏt huy và nõng cao trỡnh độ qua việc vận dụng vốn hiểu biết của từng cỏ nhõn và của tập thể.
+/ Kết hợp đỏnh giỏ của thầy với tự đỏnh giỏ của trũ.
Để phỏt huy vai trũ tớch cực của HS, GV cần hướng dẫn HS phỏt triển kỹ năng tự đỏnh giỏ để tự điều chỉnh cỏch học của mỡnh thụng qua cỏc yờu cầu: tự đỏnh giỏ bài làm của mỡnh, nhận xột, đỏnh giỏ bài làm của bạn, tỡm nguyờn nhõn cỏc sai làm và nờu cỏch sửa chữa...
2 - Việc soạn giỏo ỏn theo định hướng đổi mới PPDH.
Trong hoạt động dạy học với PPDH tớch cực, GV khụng cũn đơn thuần là người truyền đạt kiến thức mà GV trở thành người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn cỏc hoạt động của HS để HS chiếm lĩnh cỏc kiến thức mới, hỡnh thành kỹ năng, thỏi độ theo yờu cầu của chương trỡnh. Như vậy, khi soạn giỏo ỏn, GV phải đầu tư nhiều cụng sức và thời gian thỡ mới cú thể thực hiện bài lờn lớp với vai trũ là người gợi mở, hướng dẫn, tư vấn cho HS trong cỏc hoạt động tỡm tũi, phỏt hiện, chiếm lĩnh kiến thức của HS. Khi thiết kế bài giảng, theo tụi, giỏo viờn cần chỳ ý một số vấn đề sau:
	+ Xỏc định mục tiờu.
	 .Mục tiờu bài giảng phải bỏm sỏt chuẩn kiến thức, kỹ năng, yờu cầu về thỏi độ của HS của chương trỡnh mụn toỏn .
 .Mục tiờu đặt ra là cho HS, do HS thực hiện. Chớnh HS thụng qua cỏc hoạt động học tập tớch cực phải đạt được cỏc mục tiờu ấy. Như vậy, khi soạn giỏo ỏn, GV phải hỡnh dung được là học xong một bài (một cụm bài, một chương...) HS của mỡnh phải nắm được những kiến thức, kỹ năng gỡ, hỡnh thành những thỏi độ gỡ ở mức độ như thế nào.
+ Quan tõm mối quan hệ giữa dạy kiến thức và dạy phương phỏp.
Trong đổi mới PPDH, GV cần quan tõm đến mối quan hệ giữa dạy kiến thức và dạy phương phỏp. Đú là dạy HS suy nghĩ, dạy HS cỏc thao tỏc tư duy: phõn tớch, tổng hợp, đặc biệt hoỏ, tương tự... trong đú phõn tớch, tổng hợp là nền tảng.
+ Tổ chức cỏc hoạt động.
Khi soạn giỏo ỏn, GV phải dự kiến cỏc hoạt động tổ chức học tập cho HS. Tổ chức cho HS HĐ chiếm lĩnh kiến thức, tổ chức cho HS hoạt động theo cỏc hỡnh thức khỏc nhau: Học tập cỏ nhõn và học tập theo nhúm nhằm phỏt huy tớnh tớch cực, chủ động của HS trong quỏ trỡnh lĩnh hội kiến thức. Những dự kiến của GV phải tập trung chủ yếu vào cỏc HĐ của HS (Vẽ hỡnh, đo đạc, dự đoỏn, giải bài tập... ), trờn cơ sở đú, GV hỡnh dung ra việc tổ chức cỏc HĐ cho HS như thế nào, dự kiến những khả năng diễn biến cỏc HĐ của HS , chuẩn bị cỏc giải phỏp điều chỉnh để cú thể thực hiện được mục tiờu đề ra cho tiết học.
+ Sử dụng “phiếu học tập”
Phiếu học tập là một cụng cụ cho phộp cỏ thể hoỏ cỏc hoạt động của HS, tiết kiệm thời gian trong việc tổ chức cỏc hoạt động học tập, đồng thời là cụng cụ hữu hiệu trong việc thu thập và xử lớ thụng tin ngược. Mỗi phiếu học tập cú thể giao cho HS một vài cõu hỏi, bài tập cụ thể nhằm dẫn dắt tới một kiến thức, tập dượt một kỹ năng...
	+ Soạn hệ thống cõu hỏi.
	Khi soạn giỏo ỏn, giỏo viờn cần coi trọng việc chuẩn bị cỏc cõu hỏi. Cần dự kiến hệ thống cõu hỏi theo cỏc mức độ khỏc nhau phự hợp với cỏc loại đối tượng học sinh. Cỏc dạng cõu hỏi trờn lớp nhằm những mục đớch khỏc nhau: gõy hứng thỳ, thu hỳt chỳ ý, kớch thớch tỡm tũi, gợi ý cỏch suy nghĩ, kiểm tra đỏnh giỏ... 
Túm lại, trong việc soạn giỏo ỏn theo tinh thần đổi mới phương phỏp dạy học mụn toỏn, cần cú những chỳ ý quan trọng sau:
- Xỏc định mục tiờu bài học theo hướng chỉ rừ mức độ HS phải đạt được sau bài học về kiến thức, kỹ năng, thỏi độ để làm căn cứ đỏnh giỏ kết quả bài học, chỳ ý mục tiờu xõy dựng phương phỏp học tập, đặc biệt là tự học. 
 	- Chuyển trọng tõm từ thiết kế cỏc hoạt động của thầy sang thiết kế cỏc hoạt động của trũ, tăng cường cỏc hoạt động độc lập hoặc làm việc theo nhúm nhỏ.
	- Nõng cao chất lượng cỏc cõu hỏi trong giỏo ỏn, giảm cỏc cõu hỏi tỏi hiện kiến thức, tăng số cõu hỏi yờu cầu tư duy tớch cực, độc lập sỏng tạo. Chỳ trọng việc nhận xột, sửa chữa cỏc cõu trả lời của học sinh. Hệ thống cõu hỏi phải được chọn lọc phục vụ cho việc đổi mới PPDH.
 II - Thực trạng đổi mới PPDH mụn toỏn trong đơn vị trường:
 Qua thực tế giảng dạy và thăm lớp dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp trong đơn vị tổ KHTN Trường THCS Trực Phương, tụi mạnh dạn đưa ra một số đỏnh giỏ sau:
1 - Ưu điểm:
	+ Giỏo viờn: 
 . Chuẩn bị bài và đồ dựng dạy học tương đối chu đỏo cho cỏc giờ dạy, phự hợp với nội dung bài dạy và điều kiện hiện cú: Dạy học theo định hướng đổi mới PPDH yờu cầu HS hoạt động học tập nhiều. Để đảm bảo nội dung bài dạy và thời lượng, mỗi GV trước khi lờn lớp đều đó chuẩn bị chu đỏo về đồ dựng, đặc biệt là cỏc bảng phụ ghi nội dung cõu hỏi, bài tập, kiến thức cơ bản cần ghi nhớ...
. Bài soạn: Đó xỏc định được mục tiờu bài dạy theo định hướng là đặt ra cho HS, HS là người thực hiện, bỏm sỏt chuẩn kiến thức, kỹ năng. Đó thể hiện được cỏc hoạt động của thầy và trũ, cú hệ thống cõu hỏi dẫn dắt HS tương đối sỏt với nội dung, phự hợp với kiểu bài.
 . Tổ chức cỏc hoạt động dạy học: Khụng cũn tỡnh trạng đọc chộp, khụng cũn tỡnh trạng ỏp đặt kiến thức cú sẵn mà GV đó kết hợp tương đối tốt cỏc PPDH, tổ chức, dẫn dắt cho học sinh tớch cực hoạt động học tập, hoạt động cỏ nhõn kết hợp với hoạt động nhúm từ đú phỏt hiện, chiếm lĩnh kiến thức, rốn luyện kỹ năng, thúi quen....
+ Học sinh: Đó làm quen với PP học tập mới, đó cú thúi quen trong cỏc hoạt động học tập cỏ nhõn và hoạt động nhúm.
2 - Nhược điểm:
+ Giỏo viờn: 
Một vài GV vẫn cũn phụ thuộc giỏo ỏn và sỏch giỏo khoa nờn chưa chủ động trong quỏ trỡnh tổ chức cỏc hoạt động học tập cho HS.
Hệ thống cõu hỏi của một số GV trong một số bài cũn chưa phõn hoỏ được đối tượng HS, chưa cú cõu hỏi dự kiến trong cỏc trường hợp thường xảy ra đối với cỏc cõu hỏi khú, phần kiến thức mới và khú...
Một số GV cũn chưa chỳ trọng đến việc cung cấp tri thức phương phỏp cho học sinh
+ Học sinh: 
Trường nằm trong địa bàn mà học sinh chủ yếu là con em nụng thụn, gia đình một số em làm nghề truyền thống, buôn bán, đi làm ăn ở xa nờn thời gian đầu tưăchm lo cho việc học và tự học ở nhà cũn ớt, trỡnh độ dõn trớ nhỡn chung cũn thấp. Do đú chất lượng học và tự học ở của học sinh cũn rất thấp, kiến thức hổng nhiều. Vỡ vậy, cỏc em chưa tớch cực trong cỏc hoạt động học tập cỏ nhõn, chưa mạnh dạn, cũn ỷ lại trong cỏc hoạt động hợp tỏc, khụng đỏp ứng được với yờu cầu trong đổi mới mới PPDH.
Học sinh cũn cú thúi quen đọc sỏch để trả lời, lười suy nghĩ, chưa chủ động, sỏng tạo trong học tập. 
 III- Hướng khắc phục:
 + Để khắc phục được tỡnh trạng phụ thuộc giỏo ỏn, phụ thuộc sỏch giỏo khoa, GV nhất thiết phải xỏc định rừ và ghi nhớ mục tiờu, nội dung, tiến trỡnh bài dạy. Nội dung kiến thức mới đưa ra khụng nhất thiết phải trung thành với sỏch giỏo khoa mà ta cú thể đặt thành một vấn đề yờu cầu HS giải quyết từ đú hỡnh thành kiến thức mới. 
VD: Trong bài Đường kớnh và dõy của đường trũn (T22 Hỡnh 9), trong mục 2- Quan hệ vuụng gúc giữa đường kớnh và dõy. SGK đưa ra định lớ sau đú chứng minh. GV cú thể tổ chức cho HS chiếm lĩnh kiến thức này như sau: Cho HS quan sỏt hỡnh vẽ đường kớnh AB vuụng gúc với dõy CD của đường trũn (O) tại điểm I. Yờu cầu HS dự đoỏn so sỏnh IC và ID và chứng minh dự đoỏn đú, từ đú rỳt ra kết luận ta được nội dung định lý.
Với cỏch đặt vấn đề như vậy vừa giỳp giỏo viờn khụng phụ thuộc sgk, vừa trỏnh cho học sinh thúi quen đọc sỏch trả lời mà khụng chịu suy nghĩ.
	+ Đối với học sinh, cần chỳ trọng cung cấp cho cỏc em phương phỏp học và tự học, rốn luyện cho HS cỏc thúi quen thao tỏc tư duy phõn tớch, tổng hợp.... Cỏc phương phỏp đú thường là cỏc quy tắc, quy trỡnh... Việc nắm vững cỏc phương phỏp núi trờn tạo điều kiện cho cỏc em tự học, tự làm bài tập, nắm vững và hiểu sõu cỏc kiến thức cơ bản đồng thời phỏt huy được khả năng sỏng tạo của bản thõn.
	IV- Khai thác các hoạt động trí tuệ nhằm rèn luyện cho học sinh thông qua dạy học một bài toán cụ thể 
Ví Dụ: Khai thác các hoạt động trí tuệ nhằm rèn luyện cho học sinh thông qua dạy học bài toán sau:
“ Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng d bất kỳ cắt AB, AD, AC thứ tự tại M, N, P . Chứng minh rằng: 
a, Hoạt động phân tích:
A
B
C
D
d
O
E
F
- Cần chuyển các tỉ số từ 3 đường thẳng khác nhau về cùng 1 đường thẳng bằng cách sử dụng định lý TaLet :
Khi đó cần chứng minh: AF+ AE =AC Hay AE = CF.
Vậy cần chứng minh: 
b, Hoạt động tổng hợp:
Liên kết quá trình phân tích ở trên để thành một lời giải hoàn chỉnh
+, Gọi O là giao điểm của AC và BD
+, Kẻ DE và BF cùng song song với đường thẳng d ( E, F AC) 
+, Chứng minh 
+, Suy ra điều phải chứng minh
 c, Hoạt động tương tự hoá: 
A
F
C
D
E
B
M
N
P
Có thể hướng dẫn học sinh chuyển các tỉ số trên về cùng một đường thẳng AD hoặc AB. 
+, 
Khi đó cần chứng minh AE +AD = AF
hay AD = EF
D
C
A
F
B
N
P
M
E
+, 	d
Khi đó cần chứng minh: AB + AE = AF
hay AE = BF
 d, Hoạt động đặc biệt hoá:
D
O
B
A
N
P
M
d
 Thay hình bình hành ABCD bằng việc cho tam giác ADB có O là trung điểm của BD ; đường thẳng d cắt AB, AD, AO thứ tự tại M, N, P.
Khi đó: 
( Do O là trung điểm của đường chéo AC)
Khi MB ta lại có bài toán;