Hướng dẫn học sinh phương pháp làm tốt bài toán dạng "Hiệu - Tỉ" cho học sinh Lớp 4

Phần I
Đặt vấn đề
I: Lí do chọn đề tài .
 Như chúng ta đã biết ,trong cuộc sống hiện nay, khi mà xã hội ngày càng phát triển về nhân lực ,nâng cao trình độ dân trí thì sự đòi hỏi ở con người hiện đại là một khối óc nhanh nhạy ,sáng tạo và linh hoạt .Từ những yếu tố đó mà giáo dục được toàn xã hội đặc biệt quan tâm và đặt lên hàng đầu .Trong đó bậc học Tiểu học được xem là bậc học nền tảng , quyết định tới các bậc học tiếp theo .
 Yêu cầu đặt ra cho giáo dục Tiểu học là phải góp phần đào tạo cho xã hội những sản phẩm ( con người ) phát triển toàn diện . Để đạt được mục tiêu trên , vấn đề đặt ra cho người dạy (Giáo viên) phải không ngừng đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) , hình thức dạy học và đặc biệt là phân loại được học sinh trong dạy học để từ đó có cách dạy phù hợp , đào tạo cho xã hội những con người có đủ các yếu tố trên .
 Bản thân tôi qua nhiều năm giảng dạy ở các khối 4, 5 tôi nhận thấy mỗi môn học ở tiểu học nó cung cấp cho học sinh những kĩ năng sống nhất định , môn học nào củng quan trọng nhưng tôi thiết nghĩ môn học có vị trí bao hàm nhất , quan trọng nhất đó là môn toán , bởi :
- Toán là môn học chính được xã hội quan tâm . Bước đầu giúp các em hiểu được quy luật tính toán ,phát triển tốt năng lực tư duy , khả năng suy luận , diễn đạt lô gíc , rõ ràng . Ngoài ra nó còn góp phần rèn cho con người đức tính cẩn thận , chu đáo , làm việc có kế hoạch , khoa học , tính kiên trì trong công việc  chúng rất cần thiết trong áp dụng thực tế cho người lao động mới .Thông qua việc dạy toán lớp 4 tôi nhận thấy dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó” là dạng toán hay , khá quan trọng , tổng hợp với học sinh lớp 4. Nó quan trọng bởi đây là một trong những dạng cơ bản trong chương trình lớp 4 và sau này khi lên lớp 5 học sinh vẫn gặp rất nhiều . 
- Môn toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian thế giới hiện thực . Ngoài ra nó còn góp phần không nhỏ trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ , phương pháp suy luận , phương pháp giải quyết vấn đề . Nó góp phần phát triển trí thông minh , cách suy nghĩ độc lập , linh hoạt sáng tạo .
- Việc dạy học toán là rất khó khăn đối với cả người dạy và người học bởi khi dạy giải các bài toán có lời văn có vị trí quan trọng và chiếm khoảng thời gian tương đối lớn trong nhiều tiết học củng như trong toàn bộ chương trinh môn toán .
- Mỗi bài toán có lời văn thường là một tình huống có vấn đề thực tiễn . Vì vậy giáo viên cần cập nhật hóa nội dung thực tế của bài toán có lời văn , trong đó những bài toán thuộc dạng “Hiệu - tỉ” chiếm số lượng tương đối lớn trong chương trình toán lớp 4.
 Trong quá trình dạy học , tôi nhận thấy học sinh trường tôi còn gặp lúng túng khi giải các bài toán thuộc dạng “ Hiệu - tỉ ”.Cái khó của học sinh là việc xác định dạng toán . Nếu giáo viên xem nhẹ , thiếu sự quan tâm khi giải toán , đó là làm thế nào để giải xong số lượng bài tập trong chương trình và chưa thực sự rèn cho học sinh tư duy khái quát , chưa mở rộng nâng cao cho đối tượng học sinh khá làm ở các tiết học buổi 2 . Do đó khi học xong mỗi dạng giáo viên nên có sự tổng hợp khái quát các dạng . Để làm tốt vấn đề nêu trên thì đòi hỏi người giáo viên phải đầu tư bài soạn phân loại được trình độ trong các tiết luyện toán của buổi 2 , để mọi đối tượng học sinh đều có thể được làm việc theo đúng khả năng của mình. Bởi các lí do trên , tôi quyết định chon đề tài “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm tốt bài toán Dạng “Hiệu – tỉ ” cho học sinh lớp 4” . Nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở buổi 2 .
II. Cơ sở khoa học 
1, Cơ sở lí luận :
 Mục đích dạy giải các bài toán thuộc dạng “Hiệu - tỉ ” cho học sinh tiểu học có một vị trí quan trọng là một phần trong chương trình toán 4 . Trong giải toán học sinh phải tư duy tích cực và linh hoạt huy động tích cực và tích hợp các kiến thức , kĩ năng đã có vào những tình huống khác nhau , trường hợp riêng biệt phải biết phát hiện những giữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra rõ ràng và trong chừng mực nào đó phải biết suy nghĩ sáng tạo biết phát hiện vấn đề . Vì vậy có thể coi giải toán là một trong những biểu hiện năng động nhất về hoạt động tư duy của học sinh.
 Khi học sinh làm những bài toán thuộc dạng “ Hiệu - tỉ ” thì các em phải xác định được dạng toán , tóm tắt được bài toán , nắm được cách giải và làm thành thạo .
2, Cơ sở thực tiễn :
 Thực trạng giảng dạy các bài toán thuộc dạng “ Hiệu - tỉ ”ở Tiểu học .
a , Phương pháp dạy học của giáo viên .
* Nhìn chung khi dạy giải các bài toán thuộc dạng “ Hiệu - tỉ ” giáo viên đã đạt được những ưu điểm .
- Về phương pháp : Đã có sự phối hợp các phương pháp giảng dạy , đưa ra những ví dụ gần gủi với học sinh mang tính thực tế , giúp các em dễ hình dung và tìm ra cách giải . Giáo viên đã bám sát sách giáo khoa và giảng dạy theo kinh nghiệm của bản thân .
- Về kiến thức : Giáo viên đã truyền thụ khá đầy đủ và chính xác các nội dung của bài học cho học sinh .
* Bên cạnh những ưu điểm trên , cách dạy của giáo viên còn có một số hạn chế sau :
- Về phương pháp gợi mở : Cách dẫn dắt bài toán nhiều khi hơi chung chung , chưa có tác dụng giúp học sinh định hướng cách giải .
* Ví dụ : BT2 trang 151 - toán 4 
 Mẹ hơn con 25 tuổi . Tuổi con bằng tuổi mẹ . tính tuổi của mỗi người .
 Giáo viên hướng dẫn học sinh giải chỉ bằng một câu hỏi : “ Muốn tính tuổi của 2 mẹ con ta làm thế nào ?” 
 Với câu hỏi như vậy học sinh sẽ gặp lúng túng khi trả lời , vì mới đọc xong đề bài , chưa xác định được dạng toán và càng chưa hình dung ra cách giải . Vậy làm sao các em có thể trả lời được .
 Cũng có những trường hợp giáo viên đôi lúc lại quá nhiệt tình gợi mở cho học sinh . Chẳng hạn như tóm tắt sẵn , hay vẽ sơ đồ tóm tắt sẵn cho học sinh .
 Ngoài ra trong quá trình dạy giáo viên chưa thực sự quan tâm hết mức đối với mọi đối tượng học sinh mà chỉ chú ý đến trình độ chung của cả lớp . Đối với học sinh khá giỏi giáo viên chưa ra được nhiều bài toán có tính chất nâng cao khả năng nhận thức , nên chưa phát huy hết năng lực của các em .
 Các bài toán trong chương trình toán 4 còn đơn giản , đề ra còn mang tính tường minh , không cần suy nghĩ để tìm ra dạng toán mà nhìn đã biết ngay dạng toán nên giáo viên còn chủ quan khi dạy , chưa chú ý đến rèn kĩ năng , khả năng lập luận cho học sinh .
b. Cách học của học sinh : 
 Bên cạnh những ưu điểm , học sinh còn có những lỗi thường gặp sau :
* Tìm hiểu đề :
 Học sinh Tiểu học có thói quen rất phổ biến khi giải các bài toán có lời văn là đọc đề rồi giải luôn . 
 Các em chỉ chú ý đến những con số mà đề bài cho nhưng lại ít quan tâm đến mối quan hệ giữa chúng .
 Bởi lí do đó mà học sinh thường khó phát hiện được dạng toán : Đâu là đại lượng cần tìm , quan hệ giữa các đại lượng , đâu là hiệu , đâu là tỉ số của chúng .
* Về cách tóm tắt bài toán để giải .
 Vấn đề này xuất phát từ việc các em không đọc kĩ đề , chưa tìm hiểu kĩ bài toán . Vì không hiểu đề nên các em không tập trung suy nghĩ vào vấn đề cơ bản , nắm các dữ kiện , điều kiện và câu hỏi của bài toán để có thể tóm tắt bài toán dưới dạng ngắn gọn , cô đọng nhất , thể hiện sự thông hiểu của các em về bài toán .
 Đa số các bài toán thuộc dạng “Hiệu - tỉ ”đều tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng là dề nhìn ra bài toán nhất , song học sinh hay ngại kẻ sơ đồ .
Chẳng hạn : khi giải bài toán số 2 - trang 151 ở SGK - toán 4
Học sinh tóm tắt như sau :
 Bóng đèn màu nhiều hơn bóng đèn trắng 250 bóng
 Bóng đèn màu bằng bóng đèn trắng
 ? Bóng đèn màu ? bóng đèn trắng .
 Đối với bài này nếu học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng sẽ ngắn gọn và đễ thấy hơn nhiều so với cách tóm tắt trên .
 Hoặc tóm tắt bằng sơ đồ thì kẻ chia không đúng tỉ lệ , các phần chia không bằng nhau dẫn đến tóm tắt sai .
Ví dụ : Bài 2 - trang 152 SGK - toán 4.
 Học sinh vẽ sơ đồ tóm tắt như sau :
 Sơ đồ biểu thị số thứ nhất và số thứ hai . ?
 Số thứ nhất :
 738
 Số thứ hai : 
 ?
 Vì không tóm tắt được bài toán nên học sinh không tìm ra được phương pháp giải.
 Khi giải các em hay làm gộp mặc dù điều này dễ dẫn đến giải sai bởi một thực tế : nếu làm đúng thì bài toán sẽ gọn , nhanh đi đến đáp số , nộp bài trước được cô khen trước lớp . Chính vì thế làm cho một số học sinh yếu cũng muốn làm gộp cho nhanh để được khen nên dẫn đến làm bài sai .
 Khi giải các bài toán dạng “Hiệu - tỉ ” giáo viên nên cho học sinh so sánh với dang toán “Tổng - tỉ” đã được học trước đó để từ đó học sinh đỡ bị nhầm lẫn và nắm chắc dạng toán hơn . Bởi có khá nhiều bài toán thuộc dạng này có cùng chủ đề 
Ví dụ : Trong tiết luyện tập chung trang 153 - sgk - toán 4 có:
Bài 3 : trang 153 SGK - toán 4.
 Một gian hàng có 63 đồ chơi gồm ô tô và búp bê , số búp bê bằng số ô tô . Hỏi gian hàng đó có bao nhiêu chiếc ô tô ?
Bài 4 - trang 153 SGK - toán 4.
 Năm nay tuổi con ít hơn tuổi bố 35 tuổi và băng tuổi bố . hỏi năm nay con bao nhiêu tuổi ?
 Trong trường hợp này học sinh khó phân biệt được dạng toán “ Tổng - tỉ ” hay là “ Hiệu - tỉ ” , lỗi này một phần do học sinh nắm bài mới chưa tốt , một phần nữa là do giáo viên chưa chú ý hướng dẫn học sinh phân biệt . Cách giải quyết của thầy cô lúc này là nói luôn dạng toán cho học sinh .
 Một khó khăn nữa đối với học sinh là giải các bài toán nâng cao . Đó là các bài toán cho quá nhiều dữ liệu như :
Bài toán : Huy có số bi xanh nhiều hơn số bi đỏ là 5 viên . Sau đó Huy ăn thêm được số bi đỏ bằng số bi đỏ của huy đã có nhưng lại thua mất 2 viên bi xanh vì vậy số bi đỏ lúc đó bằng một nữa số bi xanh . Hỏi lúc đầu Huy có bao nhiêu viên bi mỗi loại ?
 Với những bài toán này học sinh rất hay lúng túng khi giải , các em không biết bắt đầu bằng dữ kiện nào và tạm thời lờ đi dữ kiện nào ?
 Hướng dẫn thế nào để học sinh phát hiện ra , điều đó chính là nhiệm vụ của giáo viên .
Phần II
Biện pháp thực hiện
I. Tìm hiểu về nội dung chương trình 
1. Hệ thống dạy toán có lời văn ở lớp 4 .
Trong chương trình toán lớp 4, toán có lời văn gồm các dạng sau :
+ Bài toán về trung bình cộng .
+ Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó .
+ Bài toán về tính diện tích .
+ Bài toán về tìm một số đại lượng tỉ lệ .
+ Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó .
+ Bài toán về tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó .
2. Bài toán thuộc dạng Hiệu - tỉ trong chương trình lớp 4
 ở lớp 4 bài toán về tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó được phân phối trong Chương 5 ( Tỉ số - một số bài toán liên quan đến tỉ số. Tỉ lệ bản đồ ). Gồm 1 tiết lí thuyết và 2 tiết luyện tập .
 Đây là 1 trong những dạng toán hay không chỉ dạy ở chương trình lớp 4 mà nó xuyên suốt đi lên những lớp trên . Nó ẩn ở trong nhiều loại toán như: Toán tính tuổi , Toán về tìm cạnh hình chữ nhật , Toán trồng cây 
 Qua thực tế giảng dạy tôi nhận thấy với hệ thống các bài tập trong chương trình sách giáo khoa thì các em giải tương đối thành thạo . Song , đối với những bài toán có tính chất nâng cao hơn như hiệu hay tỉ số đang bị ẩn thì các em còn nhiều lúng túng . Do vậy , việc hướng dẫn học sinh nhận dạng và làm được 1 số bài toán nâng cao ở buổi 2 là rất cần thiết .
Ví dụ 1: Người ta dùng số bóng đèn màu Nhiều hơn số bóng đèn trắng là 250 bóng đèn . Tìm số bóng đèn mỗi loại , biết rằng số bóng đèn màu bằng số bóng đèn trắng . ( Bài 2 – trang 151 sgk – toán 4).
* Phân tích :
- Số phải tìm : Bóng đèn màu và bóng đèn trắng .
- Hiệu giữa 2 bóng là : 250 ;
- Tỉ số giữa chúng là : 
 ? bóng
 250 bóng
Tóm tắt : Bóng đèn màu :
 Bóng đèn trắng :
 ? bóng
Bài giải :
 250 bóng chiếm số phần bằng nhau là : 5 - 3 = 2 ( phần )
Mỗi phần có số bóng là : 250 : 2 = 125 ( bóng )
 Số bóng đèn màu là : 125 x 5 = 625 ( bóng )
 Số bóng đèn trắng là : 125 x 3 = 375 ( bóng )
 Đáp số : Đèn màu : 625 bóng .
 Đèn trắng : 375 bóng .
* Bài toán được giải theo 4 bước : 
Bước 1 : Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng .
Bước 2 : Tìm hiệu số phần bằng nhau .
Bước 3 : Tìm giá trị của một phần .
Bước 4 : Tìm số bóng đèn màu / bóng đèn trắng .
Ví dụ 2: Năm nay mẹ 32 tuổi và gấp 4 lần tuổi con . Hỏi bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ chỉ gấp 2 lần tuổi con ?
Phân tích : 
- Để tính được sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con ta cần phải tính được tuổi mẹ hoặc tuổi con lúc đó . 
- Tính hiệu số tuổi 2 mẹ con hiện nay ( mà hiệu số tuổi luôn là số không đổi theo thời gian )
- Xác định đây là dạng toán hiệu tỉ .
- áp dụng về hiệu số tuổi 2 mẹ con và tỉ số tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con thì sẽ tìm ra đáp án .
Giải :
 Tuổi con năm nay là : 32 : 4 = 8 ( tuổi )
 Hiệu số tuổi của 2 mẹ con là : 32 - 8 = 24 ( tuổi )
 Vì hiệu số tuổi của 2 mẹ con là một số không đổi theo thời gian , nên khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con thì hiệu tuổi 2 mẹ con vẫn là 24 tuổi .
Ta có sơ đồ khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con :
Tuổi mẹ :
Tuổi con : 24 tuổi 
Tuổi của mẹ khi gấp 2 lần tuổi của con là : 24 : ( 2 -1 ) x 2 = 48 (tuổi )
Thời gian hiện nay đến khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con là : 48 - 32 = 16 ( năm ).
 Đáp số :16 năm .
Nhận xét : Các bài toán thuộc dạng “ Hiệu - tỉ ” đều có thể giải được bằng cách chia tỉ lệ .
Ví dụ 3: Sợi dây thứ nhất dài bằng sợi dây thứ hai . Sau khi cắt đi sợi dây thứ nhất và sợi dây thứ hai thì sợi dây thứ nhất còn lại ngắn hơn sợi dây thứ hai còn lại là 10 cm . Tính độ dài mỗi sợ dây lúc đầu ?
Phân tích : Số phải tìm : Sợi dây thứ nhất lúc đầu ; Sợi dây thứ hai lúc đầu .
 Tìm tỉ số độ dài của hai sợi dây 
 Biết hiệu độ dài hai sợi dây là : 10 
 Xác đinh được dạng toán để giải .
Bài giải : Sợi dây thứ nhất sau khi cắt đi còn lại là : 1 - = ( sợi dây lúc đầu )
 Sợi dây thứ hai sau khi cắt đi còn lại là : 1 - = (sợi dây lúc đầu )
 Tỉ số độ dài của sợi dây thứ nhất và sợi dây thứ hai là :
 ( 2 x ) : ( 3 x ) = 
 sợi dây thứ hai dài là : 10 : ( 9 - 8 ) x 9 = 90 (cm)
 Sợi dây thứ hai lúc đầu dài là : 90 x 2 = 180 (cm)
 Sợi dây thứ nhất lúc đầu dài là : 180 x = 120 (cm)
 Đáp số : sợi dây thứ nhất : 120 cm
 sợi dây thứ hai : 180 cm
II. Quy trình dạy giải các bài toán tìm hai số khi biết “ Hiệu – tỉ ” số của hai số đó .
1. Đọc kĩ đề bài , phát hiện dạng toán .
- Đề xuất dự kiến những khó khăn sai sót học sinh mắc phải .
- Xác định yêu cầu của đề bài và yêu cầu cần đạt được .
- Giải bài toán bằng nhiều cách ( nếu có ).
2. Tóm tắt bài toán .
- Phân tích , hướng dẫn học sinh nêu những yếu tố đã biết ( hiệu ?, tỉ số ?)
- Hướng dẫn học sinh nêu những yếu tố cần tìm .
- Cách biểu thị ( Bằng kí hiệu , bằng sơ đồ ) để dễ so sánh .
3. Hướng dẫn cách giải bài toán .
- Đưa ra hệ thống câu hỏi phù hợp nhằm giúp học sinh hiểu đề bài và giải được toán .
- Sau khi hình thành được sơ đồ cho lời giải bài toán , GV cần cho học sinh thấy rõ đâu là “ điểm nút ” của bài toán , nó thuộc dạng toán gì ? để qua đó các em thấy được mấu chốt của vấn đề .
 Tôi thiết nghĩ , nếu làm được như vậy thì học sinh của chúng ta sẽ tiếp thu và giải toán được tốt hơn .
4. Học sinh giải toán .
 Khi hướng dẫn học sinh giải toán , giáo viên cần hướng dẫn các em biết vận dụng một cách sáng tạo dựa vào các dữ liệu của đề bài , dựa vào sơ đồ tóm tắt , các bước giải đã hướng dẫn đề trình bày lời giải .
 Việc trình bày lời giải của bài toán là một yếu tố hết sức quan trọng . Chính vì vậy ta cần phải cho học sinh tự nhận xét lời giải cho nhau dựa trên cơ sở sơ đồ đã có , sau đó giáo viên đưa ra một bài giải chuẩn cho một dạng toán để học sinh về nhà có điều kiện nghiên cứu thêm .
 Sau khi đã làm tốt các việc trên giáo viên cần hướng dẫn học sinh đề xuất đề toán tương tự và cho lời giải của bài toán . Đây là việc làm cần thiết tạo điều kiện cho học sinh biết cách liên tưởng tới vấn đề đã biết khi đứng trước một bài toán .
III. Phương pháp giải bài toán dạng “ Hiệu – tỉ ”.
 Phương pháp giải gần gủi và dễ hiểu nhất đối với học sinh tiểu học là giải bằng phương pháp chia tỉ lệ .
 Các bước giải như sau :
Bước 1: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng .
Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau .
Bước 3: Tìm giá trị một phần .
Bước 4: Xác định mỗi số cần tìm .
Chú ý : Trong khi giải có thể giải gộp các bước 2,3,4 .
IV. Tổ chức thực nghiệm : 
A. Mục đích thực nghiệm :
 Để thực nghiệm những đề xuất về dạy giải các bài toán thuộc dạng “Hiệu - tỉ” theo hướng phát huy tính sáng tạo , biết cách vận dụng tốt khi giải các bài nâng cao theo năng lực , trình độ của mỗi học sinh , Tôi đã tiến hành dạy thể nghiệm vào các tiết luyện toán ở buổi 2 và ra đề kiểm tra cho học sinh làm .
B. Nội dung:
I. Giáo án thể hiện trong tiết dạy :
* Cách thực hiện khi dạy tiết luyện toán ở buổi 2 như sau :
- Giáo viên chia lớp học thành 2 nhóm đối tượng .
Nhóm 1 : là những học sinh có trình độ Trung bình , trung bình khá .
Nhóm 2 : là những học sinh có trình độ Khá - giỏi ( Bồi dưỡng nâng cao).
* Các thao tác trong giờ dạy :
- Chia bảng lớp thành 2 phần . Phần bên phải ra bài cho nhóm 1, Phần bên trái ra bài cho nhóm 2 .
- GV ghi nhanh Bài tập 1 cho nhóm 1 lên bảng lớp . Yêu cầu học sinh tìm hiểu đề toán và các bước giải . ( Học sinh thực hiện theo yêu cầu của GV).
- GV chuyển sang ghi bài tập 1 cho nhóm 2 lên bảng lớp . Yêu cầu nhóm 2 hoạt động theo nhóm 2 . Đặt đề toán và giải toán ( Học sinh làm việc theo yêu cầu ).
- GV quay lại với nhóm 1 để hướng dẫn và học sinh giải toán .
 Trong khi 1 hs nhóm 1 lên chữa bài , cả nhóm theo dõi thì GV chuyển sang nhóm 2 yêu cầu hs nêu đề toán và giải toán .
- Với cách thực hiện tương tự bài 1 . Gv thao tác liên hoàn với 2 nhóm các bài tập tiếp theo cho đến hết bài dạy .
Giáo án buổi 2
Luyện toán
Ôn luyện giải toán về “tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó”.
I. Yêu cầu cần đạt :
- Củng cố để học sinh nắm vững các bước giải bài toán về tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó .
- Rèn kĩ năng phát hiện dạng toán , vẽ sơ đồ và giải thành thạo các bài toán liện quan đến Tìm hai số khi biêt hiệu và tỉ số của hai số đó .
- Với học sinh khá giỏi : Biết nhận dạng và giải được bài toán nâng cao thuộc dạng toán tìm hai số khi biêt hiệu và tỉ số của hai số đó .
II. Đồ dùng dạy học :
Chuẩn bị của giáo viên : Phiều bài tập cho nhóm 1 và nhóm 2
Phiếu bài tập
Nhóm 1
Bài 1; Hiệu hai số là 15 , tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó .
Bài 2: Bố hơn con 30 tuổi . Tuổi bố bằng tuổi con . Tính tuổi bố ? tuổi con ?
Bài 3: Dựa vào sơ đồ , giải bài toán :
 ? cây
Lớp 4A : 24 cây
Lớp 4B :
 ? cây
Phiếu bài tập
Nhóm 2
Bài 1: Dựa vào sơ đồ , hãy đặt đề toán và giải bài toán đó . 
 ? cây
 Na : 96 cây
Xoài :	
 ? cây
Bài 2: Số thứ nhất hơn số thứ hai 51 đơn vị , nếu thêm vào số thứ nhất 18 đơn vị thì số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai . Tìm 2 số đó .
Bài 3: Một lớp học có số bạn nam nhiều hơn số bạn nữ là 2 bạn . Sau đó có 3 bạn nữ nữa đến thêm và có 5 bạn nam chuyển đi nên số bạn nam lúc đó chỉ bằng số bạn nữ . Tính số bạn nam và số bạn nữ lúc đầu của lớp đó .
- Bảng phụ cho học sinh làm bài tập .
III. Hoạt động dạy học :
1. Giới thiệu bài : (2P)
- GV giới thiệu nội dung chính trong tiết luyện toán 
- GV ghi mục bài lên bảng .
2.Hướng dẫn học sinh luyện toán . 
Hoạt động 1: Ôn kiến thức lí thuyết : (5P)
- Gọi 1 số học sinh nêu quy trình các bước giải cơ bản của bài toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó .
- GV ghi nhanh các bước giải lên góc trái bảng lớp ( Nhằm giúp một số học sinh yếu hơn chưa nắm vững lí thuyết có thể nhìn để vận dụng vào giải toán ).
Hoạt động 2 : Thực hành luyện toán : (27P)
- Giáo viên chia lớp học thành 2 nhóm đối tượng .
Nhóm 1 : là những học sinh có trình độ Trung bình , trung bình khá .
Nhóm 2 : là những học sinh có trình độ Khá - giỏi ( Bồi dưỡng nâng cao).
- Chia bảng lớp thành 2 phần . Phần bên phải ra bài cho nhóm 1, Phần bên trái ra bài cho nhóm 2 .
 Nhóm 1
Bài 1:
- GV ghi đề lên bảng lớp . Yêu cầu hs nhóm 1 đọc kĩ đề toán và nêu các bước để giải bài toán . ( HS thực hiện theo yêu cầu )
- Yêu cầu hs nêu các bước giải dạng toán hiệu - tỉ .
- Một số học sinh nêu - GV nhận xét .
HS giải toán và nêu bài làm .
 1 hs lên bảng chữ bài - GV nhận xét .
Tóm tắt : ?
Số bé : 15 
Số lớn :
 ? 
Bài giải :
15 đơn vị gồm : 5 - 2 = 3 (phần)
Sốbé là : ( 15 : 3 )x 2 = 10
Số lớn là : 10 + 15 = 25
Đáp số : Số bé : 10 ; số lớn : 25
Bài 2:
GV