Phân loại và hướng dẫn học sinh giải bài tập quang hình học Lớp 9 nâng cao

Ph©n lo¹i vµ h−íng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D− THCS Yªn ThÞnh - Yªn M« - Ninh B×nh 
3 
PHẦN I: MỞ ĐẦU 
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI. 
 Toán quang hình trong vật lý nâng cao vốn dĩ là một loại toán hay, có thể giúp 
học sinh đào sâu suy nghĩ, rèn luyện tư duy, rèn luyện tính kiên trì và cẩn thận. Nó 
được xem là một loại toán khá phong phú về chủ đề và nội dung, về quan điểm và 
phương pháp giải toán. Vì thế toán quang hình được xem là một phần trọng điểm 
của chương trình Vật lí nâng cao đối với học sinh thi Học sinh giỏi và thi vào 10 
chuyên. 
 Song việc giải một bài toán quang hình thường phải sử dụng rất nhiều kĩ năng 
của môn hình học như: Vẽ hình, chứng minh, tính kích thước, tính số đo góc và 
đặc biệt là các bài toán cực trị hình học. Cũng vì lẽ đó mà với học sinh khi ôn tập 
thi học sinh giỏi và thi vào 10 chuyên thì phần quang hình học là một phần khó. 
 Hiện nay trên thị trường, sách tham khảo nâng cao về Vật lí THCS rất ít, nội 
dung còn sơ sài, trùng lặp, chưa có hệ thống, đặc biệt là phần Quang hình học. Hơn 
thế nữa, nội dung này lại được học ở cuối năm học lớp 9, khi mà học sinh đã thi 
học sinh giỏi xong, do đó có rất ít giáo viên quan tâm, nghiên cứu về phần này. 
 Vì vậy, việc phân loại và nghiên cứu cách hướng dẫn giải các bài tập Quang 
hình học là một vấn đề có ý nghĩa quan trọng. Nó góp phần giúp các giáo viên có 
cơ sở để dạy tốt hơn các bài tập thuộc phần này. Qua đó chất lượng học sinh giỏi 
tốt hơn, học sinh có kiến thức vững vàng hơn khi thi vào các trường chuyên. 
 Với những lí do trên, tôi mạnh dạn viết bản sáng kiến này mong góp phần giúp 
cho công tác dạy và học chương trình vật lí nâng cao được tốt hơn. 
II. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 
 Các dạng bài tập quang hình học nâng cao lớp . 
III. PHẠM VI NGHIÊN CỨU 
 Trong sáng kiến này chỉ đề cập đến các dạng bài tập về Thấu kính hội tụ và 
thấu kính phân kì. Ngoài ra còn có thêm bài tập kết hợp với gương phẳng. 
 Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 10/2010 đến tháng 4/2011. 
IV. MỤC TIÊU, NHIỆM VỤ. 
 1. Mục tiêu. 
 - Phân loại các dạng bài tập nâng cao phần quang hình học. 
Ph©n lo¹i vµ h−íng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D− THCS Yªn ThÞnh - Yªn M« - Ninh B×nh 
4 
 - Săp xêp các dạng bài tập sao cho có hệ thống. 
 - Đưa ra phương pháp làm cho từng dạng bài. 
 - Áp dụng vào các ví dụ cụ thể. Phân tích cách giải tối ưu. 
 2. Nhiệm vụ: 
 - Nghiên cứu tài liệu nâng cao, tham khảo ý kiến đồng nghiệp. 
 - Phân loại bài tập. 
 - Đề xuất cách hướng dẫn học sinh giải. 
 - Áp dụng vào thực tiễn giảng dạy. 
Ph©n lo¹i vµ h−íng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D− THCS Yªn ThÞnh - Yªn M« - Ninh B×nh 
5 
PHẦN II: NỘI DUNG 
A. CƠ SỞ LÍ LUẬN: 
 Thầy giáo Chu Văn An từng nói: "Hiền tài là nguyên khí của Quốc gia". Thật 
vậy, một đất nước, một dân tộc muốn phát triển nhanh, đời sống nhân dân ấm no 
hạnh phúc thì không thể thiếu người hiền tài. 
 Bác Hồ kính yêu của chúng ta sinh thời cũng rất quan tâm đến việc đào tạo, 
bồi dưỡng nhân tài. Người coi việc Diệt giặc đói, giặc dốt quan trọng không kém 
việc diệt giặc ngoại xâm. 
 Tinh thần nghị quyết Đại hội VI của Đảng đã chỉ rõ: Coi đầu tư cho giáo dục là 
đầu tư cho phát triển. Trong đó chú trọng đến chất lượng mũi nhọn, muốn vậy phải 
đầu tư cho việc dạy, bồi dưỡng và sử dụng nhân tài ở tất cả các bộ môn. 
 Riêng bộ môn Vật lí THCS có đặc thù là nội dung kiến thức gồm 4 phần chính: 
Cơ học, Nhiệt học, Điện học và Quang học. Mỗi phần có nét đặc trưng riêng, áp 
dụng các phương pháp giải tương đối khác nhau. Với phần Quang hình học, muốn 
học tốt kiến thức nâng cao thì ngoài nắm vững kiến thức Vật lí, học sinh còn phải 
có kiến thức tương đối vững về hình học. 
B. CƠ SỞ THỰC TIỄN. 
 Hiện nay trên thị trường hầu như chưa có tài liệu tham khảo nào làm tốt việc 
phân loại bài tập quang hình học. Phương pháp giải cũng chưa được xây dựng 
thành hệ thống gây khó khăn cho cả học sinh và giáo viên khi giảng dạy. 
 Qua điều tra nghiên cứu cùng với kinh nghiệm nhiều năm được phân công dạy 
bồi dưỡng đội tuyển Học sinh giỏi của huyện tôi nhận thấy: Đa phần học sinh chỉ 
được học một số ít buổi về bài tập nâng cao thuộc phần này. Việc học ở trường bị 
hạn chế, việc học ở nhà cũng gặp khó khăn do không có tài liệu tham khảo có chất 
lượng. Hơn thế nữa việc phân loại và đưa ra phương pháp giải cho từng dạng cũng 
chưa thực sự tốt. 
C. GIẢI PHÁP. 
I. Giáo viên cần giúp học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản. 
Thấu kính hội tụ Thấu kính phân kì 
- Đặc điểm: 
 + Rìa mỏng. 
 + Khi chiếu chùm sáng // tới TKHT thì 
chùm ló hội tụ tại 1 điểm 
- Đặc điểm 
 + Rìa dày 
 + Khi chiếu chùm sáng // tới 
TKPK thì chùm ló loe rộng ra sao 
cho đường kéo dài đi qua 1 điểm. 
Ph©n lo¹i vµ h−íng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D− THCS Yªn ThÞnh - Yªn M« - Ninh B×nh 
6 
- Các tia sáng đặc biệt: 
+ Tia tới // trục chính thì tia ló đi qua tiêu 
điểm 
+ Tia tới qua quang tâm thì tia ló tiếp tục 
đi thẳng theo hướng của tia tới. 
+ Tia sáng đi qua tiêu điểm thì tia ló // trục 
chính 
- Các tia sáng đặc biệt: 
+ Tia tới // trục chính thì tia ló có 
đường kéo dài đi qua tiêu điểm. 
+ Tia tới qua quang tâm thì tia ló 
tiếp tục đi thẳng theo hướng của tia 
tới. 
+ Tia sáng có đường kéo dài đi qua 
tiêu điểm ở bên kia TH thì tia ló // 
trục chính. 
- Đặc điểm ảnh: phụ thuộc vị trí của vật 
* Khi vật ở xa vô cùng thì ảnh ở tiêu 
điểm. 
- Đặc điểm ảnh: Luôn là ảnh ảo, 
cùng chiều, nhỏ hơn vật và luôn 
nằm trong khoảng tiêu cự. 
* Khi vật ở xa vô cùng thì ảnh ở 
tiêu điểm. 
* Cách dựng ảnh của vật qua thấu kính: 
+ Để vẽ ảnh của một điểm sáng S qua TK ta vẽ hai tia sáng (đặc biệt) xuất phát 
từ S đến TK rồi vẽ hai tia ló, nếu hai tia ló cắt nhau ở đâu thì đó là ảnh thật, nếu 
đường kéo dài của chúng cắt nhau ở đâu thì đó là ảnh ảo. 
+ Để vẽ ảnh của vật sáng, ta vẽ ảnh của các điểm trên vật, rồi nối các điểm ảnh 
lại với nhau thì được ảnh của vật. 
* Lưu ý: Khi vật vuông góc với trục chính thì ảnh cũng vuông góc với trục 
chính. 
II. Các kiến thức cần bổ trợ cho học sinh 
1. Tia sáng có phương đi qua S thì tia ló (hoặc tia khúc xạ, phản xạ) có phương 
đi qua ảnh của S. 
2. Kiến thức về quang trục phụ, tiêu điểm phụ: 
- Với TKHT, tiêu điểm cùng bên với vật gọi là tiêu điểm vật, tiêu điểm 
khác bên với vật gọi là tiêu điểm ảnh. 
- Mặt phẳng đi qua tiêu điểm ảnh và vuông góc với trục chính gọi là mặt 
phẳng tiêu diện. 
F 
2f 
Ảnh thật, ngược chiều 
Ảnh ảo, 
cùng chiều 
Nhỏ hơn vật Lớn hơn vật 
Bằng vật 
ở vô 
cùng 
Ph©n lo¹i vµ h−íng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D− THCS Yªn ThÞnh - Yªn M« - Ninh B×nh 
7 
- Ngoài quang trục chính, các đường thắng khác đi qua quang tâm gọi là 
các quang trục phụ. 
- Các quang trục phụ cắt mặt phẳng tiêu diện tại các tiêu điểm phụ 
- Tia sáng đi song song quang trục phụ thì tia ló đi qua tiêu điểm phụ 
tương ứng. 
3. Nguyên lí truyền ngược của ánh sáng 
 Cho một quang hệ bất kì, nếu một tia sáng chiếu tới quang hệ theo hướng 
xy, cho tia ló đi theo hướng zt thì nếu chiếu tia sáng tới quang hệ theo hướng tz 
sẽ cho tia ló đi theo hướng yx. 
 Hệ quả: Nếu đặt một điểm sáng tại điểm A trước một TKHT cho một ảnh 
thật tại B thì nếu đặt điểm sáng tại B sẽ cho ảnh thật tại A. 
III. Phân loại bài tập quang hình học lớp 9 
1. Bài tập vẽ hình: 
- Vẽ đường đi tia sáng 
- Vẽ hình để xác định thấu kính, trục chính, tiêu điểm. 
- Vẽ ảnh của vật qua thấu kính, hệ thấu kính - thấu kính, hệ thấu kính - 
gương. 
2. Bài toán tính kích thước ảnh trong mọi trường hợp. 
3. Bài toán dịch chuyển vật, ảnh thấu kính. 
- Dịch chuyển dọc theo trục chính. 
- Dịch chuyển theo phương vuông góc trục chính. 
4. Bài toán đối xứng 
5. Bài toán về hệ quang học. 
- Hệ TKHT - TKHT 
- Hệ TKHT - TKPK. 
- Hệ TK - gương. 
6. Bài toán cực trị. 
IV. Hướng dẫn giải các dạng bài tập theo từng dạng: 
1. Bài tập vẽ hình. 
1.1. Vẽ đường đi tia sáng 
Phương pháp: Để làm được bài tập dạng này, học sinh cần nắm chắc cách vẽ 
các tia sáng đặc biệt và các tia sáng không đặc biệt. Ngoài ra còn cần lưu ý: tia 
sáng có phương đi qua S thì tia ló (hoặc tia khúc xạ, phản xạ) có phương đi qua 
ảnh của S. 
Ph©n lo¹i vµ h−íng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D− THCS Yªn ThÞnh - Yªn M« - Ninh B×nh 
8 
*VD1 (Vẽ tiếp đường đi tia sáng) 
Hãy vẽ tiếp đường đi của tia sáng trong các trường hợp sau: 
a. 
b. 
c. 
d. 
HD: 
 Đây là dạng bài tập cơ bản, học sinh chỉ cần nắm vững cách vẽ đường đi 
của tia sáng không đặc biệt: Dựng quang trục phụ tương ứng với tia tới, dựng 
mặt phẳng tiêu diện, xác định tiêu điểm phụ. Khi đó tia ló sẽ đi qua tiêu điểm 
phụ. 
*VD2: (Vẽ đường đi một tia sáng khi đã biết 
đường đi của một tia sáng khác) 
Trong hình vẽ bên đã biết đường đi của một 
tia sáng, hãy vẽ tiếp đường đi của các tia 
sáng còn lại. 
HD: 
 Dễ nhận thấy, muốn vẽ tiếp đường đi của tia sáng thứ ba thì vấn đề mấu 
chốt là xác định được tiêu điểm của TK. Muốn vậy ta vẽ quang trục phụ tương 
ứng với tia tới số 1, xác định được tiêu điểm phụ, từ đó xác định được tiêu 
điểm chính. 
 Khi đã xác định được tiêu điểm chính thì việc vẽ tiếp các tia ló là rất đơn 
giản. 
*VD3: (Vẽ tia sáng thỏa mãn điều kiện cho trước). 
Hãy vẽ một tia sáng xuất phát từ S, sau khi qua thấu kính thì đi qua điểm I 
trong các trường hợp sau: 
O 
Ph©n lo¹i vµ h−íng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D− THCS Yªn ThÞnh - Yªn M« - Ninh B×nh 
9 
HD: Để làm bài tập dạng này, cần vận dụng nguyên lí: Tia sáng có phương đi 
qua S thì tia ló (hoặc tia khúc xạ, phản xạ) có phương đi qua ảnh của S. 
Do đó ta có cách giải như sau: Dựng ảnh S' của S. Nối S' và I ta được tia ló, 
nối giao của tia ló với TK và điểm S ta được tia tới. 
2.2 Vẽ hình để xác định thấu kính, trục chính, tiêu điểm. 
Phương pháp: Để giải được các dạng bài tập này, cần nắm vững những 
nguyên lí sau: 
- Trục chính luôn vuông góc với TK 
- Đường nối điểm ảnh và điểm vật luôn đi qua quang tâm. 
- Khi vật vuông góc với trục chính thì ảnh cũng vuông góc với trục chính. 
- Khi vật và ảnh song song nhau thì vật và ảnh cùng vương góc trục chính. 
- Một tia sáng đi dọc theo vật thì tia ló đi dọc theo ảnh. 
*VD4: Xác định loại thấu kính, vị trí thấu kính, tiêu điểm trong các trường hợp 
sau, biết A'B' là ảnh của AB: 
HD: 
S 
F' 
F 
O 
I 
a. 
S 
F' 
F 
O 
I 
b. 
S 
F' 
F 
O 
I S' 
S 
F' 
F 
O 
I 
S' 
A 
B 
B' 
A' 
a. b. 
A 
B 
B' 
A' 
Ph©n lo¹i vµ h−íng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D− THCS Yªn ThÞnh - Yªn M« - Ninh B×nh 
10
a. Dễ thấy, ảnh ngược chiều vật nên là ảnh 
thật, đây là thấu kính hội tụ. Mặt khác ảnh 
và vật song song nhau nên ảnh và vật cùng 
vuông góc trục chính. 
Ta có, quang tâm nằm trên đường thẳng 
AA' và cũng nằm trên BB', do vậy ta xác 
định được quang tâm O là giao của AA' và 
BB'. Từ đó vẽ được trục chính là đường thẳng qua O và vuông góc với AB, vẽ 
được thấu kính. Do đó xác định được các tiêu điểm. 
b. Tương tự, ta dễ dàng xác định 
được quang tâm O. Để xác định 
được thấu kính, ta vận đụng kiến 
thức: Một tia sáng đi dọc theo vật 
thì tia ló đi dọc theo ảnh. Do đó ta 
kéo dài vật sáng AB và ảnh A'B' cắt 
nhau tại M thì thấu kính nằm trên 
đường thẳng MO. Từ đó ta xác định 
được trục chính và các tiêu điểm. 
*VD5: Người ta tìm thấy trong ghi chép của 
Snellius (1580-1626) một sơ đồ quang học, nhưng 
do lâu ngày hình vẽ bị mờ và chỉ còn thấy rõ bốn 
điểm I, J, F’, S’. Đọc mô tả kèm theo sơ đồ thì biết 
rằng I và J là hai điểm nằm trên mặt của một thấu 
kính hội tụ mỏng, S’ là ảnh thật của một nguồn sáng điểm S đặt trước thấu 
kính, F’ là tiêu điểm của thấu kính. Dùng thước kiểm tra thì thấy ba điểm I, F’ 
và S’ thẳng hàng. Bằng cách 
vẽ hình, hãy khôi phục lại vị 
trí quang tâm O của thấu kính 
và vị trí của nguồn sáng S. 
HD: 
Biết I, J là hai điểm trên thấu 
kính nên xác định được 
phương của thấu kính. Từ F' 
kẻ đường thẳng vuông góc với 
A 
B 
B' 
A' 
F
F'
M
O
A'
B'
B
A
I
J F ′
S ′
O 
S' 
S 
I 
J 
F' 
Ph©n lo¹i vµ h−íng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D− THCS Yªn ThÞnh - Yªn M« - Ninh B×nh 
11
thấu kính ta được trục chính và quang tâm O. Khi đó đã biết ảnh S' ta dễ dàng 
xác định được S. 
2.3. Vẽ ảnh của vật qua thấu kính, hệ thấu kính - thấu kính, hệ thấu kính - gương. 
Phương pháp: Đây là dạng bài tập cơ bản. Học sinh chỉ cần nắm vững các kiến 
thức: 
- Cách dựng ảnh của vật qua thấu kính, qua gương (có thể dùng các tia sáng 
đặc biệt hoặc không đặc biệt). 
- Nếu tia sáng xuất phát từ vật bị phản xạ hoặc khúc xạ bao nhiêu lần thì có bấy 
nhiêu ảnh. 
- Nếu vật sáng AB qua dụng cụ quang học thứ nhất cho ảnh A1B1 nằm trường 
dụng cụ quang học thứ 2 thì A1B1 được coi là vật đối với dụng cụ quang học 
thứ hai (và sẽ cho ảnh A2B2). 
3. Bài toán dịch chuyển vật, ảnh, thấu kính. 
3.1. Bài toán dịch chuyển vật, ảnh, thấu kính dọc theo trục chính 
Phương pháp: 
 Phương pháp chung để làm các dạng bài tập dạng này là xét 4 cặp tam giác 
đồng dạng, từ đó lập được 4 phương trình. Giải hệ 4 phương trình ta tìm được 
đại lượng cần tìm. 
 Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp có những cách làm đơn giản hơn. 
 Cần lưu ý là khi giải các dạng bài tập loại này thì việc chọn tia sáng hợp lí 
sẽ giúp bài giải đơn giản hơn nhiều. 
*VD6: (Dịch chuyển vật, ảnh dọc theo trục chính) 
 Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội 
tụ sao cho điểm B của vật nằm trên trục chính của thấu kính và cách quang tâm 
của thấu kính một khoảng OB = a. Người ta nhận thấy rằng, nếu dịch chuyển 
vật đi một khoảng b = 5cm lại gần hoặc ra xa thấu kính thì đều được ảnh của 
vật có độ cao bằng 3 lần vật, trong đó một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược 
chiều với vật . Dùng cách vẽ đường đi của các tia sáng từ vật đến ảnh của nó 
qua thấu kính, hãy tính khoảng cách a và tiêu cự của thấu kính . 
HD: Kí hiệu của vật khi tiến lại gần thấu kính là A1B1 và khi ra xa thấu kính là 
A2B2 . Vẽ đường đi của các tia sáng để tạo ảnh của vật ứng với các vị trí đặt 
vật, ta được các ảnh '1
'
1BA và 
'
2
'
2BA như hình vẽ. 
Xét hai tam giác đồng dạng OA1B1 và '1
'
1BOA ta có : 
33
1 '1
1'
1
1 OBOB
OB
OB
=⇒= (1) 
Ph©n lo¹i vµ h−íng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D− THCS Yªn ThÞnh - Yªn M« - Ninh B×nh 
12
Xét hai tam giác đồng dạng OA2B2 và '2
'
2BOA ta có : 
3
'
2
2
OB
OB = (2) 
 Xét hai tam giác đồng dạng 
FOI và '2
'
2BFA ta có : OFFB 3
'
2 = 
 Kí hiệu OF = f ta suy ra 
'
1
'
2 3 FBfFB == 
 Vậy fOB 4'2 = và fOB 2
'
1 = 
Thay các giá trị này vào (1) và 
(2) ta được : 
3
2
1
f
OB = và 
3
4
2
f
OB = 
 Do vậy B1B2 = 2f/3 = 10 cm ⇒ f = 15 cm 
 Vậy tiêu điểm F nằm cách thấu kính 15 cm 
Điểm B nằm cách đều B1 và B2 một khoảng cách 5 cm. Thay f = 15cm vào biểu 
thức trên ta được OB1 = 10 cm. 
Vậy OB = a = 10 + 5 = 15 cm Suy ra điểm B nằm trùng với tiêu điểm thấu 
kính. 
*VD7: Một vật AB có dạng một đoạn thẳng đặt trước và vuông góc với trục 
chính của một thấu kính hội tụ (A trên trục chính) cho ảnh thật A1B1 cao 
1,2cm; Dịch chuyển vật AB một đoạn a = 15cm dọc theo trục chính của thấu 
kính thì thu được ảnh ảo A2B2 cao 2,4cm.Biết tiêu cự của thấu kính f = 20cm. 
Dựa trên các hình vẽ và các phép toán hình học, hãy xác định: 
 a) Khoảng cách từ vật AB đến thấu kính trước khi dịch chuyển. 
 b) Chiều cao của vật AB. 
a. Hình 1: OI = A1B1; 
∆FOI ~ ∆FAB: 
AF
OF
AB
OI
= → 
AB
BA 11 = 
fd
f
−1
 = 
20
20
1 −d
 (1) 
Hình 2: OJ = A2B2; 
∆FOJ ~ ∆FAB: 
AF
OF
AB
OJ
= → 
AB
BA 22 = 
2df
f
−
B 
A 
A1 
B1 
O 
F 
I 
Hình 1 
A 
B 
B2 
A2 
O F 
J 
Hình 2 
Ph©n lo¹i vµ h−íng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D− THCS Yªn ThÞnh - Yªn M« - Ninh B×nh 
13
Mà d2 = d1 – a (cm) →
AB
BA 22 = 
adf
f
+− 1
 = 
135
20
d−
 (2) 
Chia (2) cho (1): 
11
22
BA
BA
 = 
1
1
35
20
d
d
−
−
 = 2 → d1 = 30cm 
b. (1) → AB = A1B1. 
20
201 −d = 0,6cm 
*VD8: Một vật sáng AB đặt tại một vị trí trước một thấu kính hội tụ, sao cho 
AB vuông góc với trục chính của thấu kính và A nằm trên trục chính, ta thu 
được một ảnh thật lớn gấp 2 lần vật. Sau đó, giữ nguyên vị trí vật AB và dịch 
chuyển thấu kính dọc theo trục chính, theo chiều ra xa vật một đoạn 15cm, thì 
thấy ảnh của nó cũng dịch chuyển đi một đoạn 15cm so với vị trí ảnh ban đầu. 
Tính tiêu cự f của thấu kính (không sử dụng trực tiếp công thức của thấu kính). 
HD: 
- Gọi khoảng cách từ vật đến thấu 
 kính là d, khoảng cách từ ảnh đến 
thấu kính là d’. 
Ta tìm mối quan hệ giữa d, d’ và f: 
 ∆ AOB ~ ∆ A'OB' 
 ⇒ AB OA d = = 
AB OA d
′ ′ ′ ′
; 
 ∆ OIF' ~ ∆ A'B'F' 
 ⇒ AB A F A B = = 
OI OF AB
′ ′ ′ ′ ′ ′
′
; 
 hay d - f =
f
′ d
d
′
 ⇒ d(d' - f) = fd' 
⇒ dd' - df = fd' ⇒ dd' = fd' + fd ; 
Chia hai vế cho dd'f ta được: 1 1 1 = + 
f d d′
 (*) 
- Ở vị trí ban đầu (Hình A): A B d = = 2
AB d
′ ′ ′
⇒ d’ = 2d 
 Ta có: 1 1 1 3 = + = 
f d 2d 2d
 (1) 
- Ở vị trí 2 (Hình B): Ta có: 2d = d + 15 . Ta nhận thấy ảnh A B′′ ′′ không thể di 
chuyển ra xa thấu kính, vì nếu di chuyển ra xa thì lúc đó 2d = d′ ′ , không thoả 
A
B
A''
B''
O'F
F'
I'
d d'2 2
Hình A 
Hình B 
A
B
A'
B'
OF
F'
I
Ph©n lo¹i vµ h−íng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D− THCS Yªn ThÞnh - Yªn M« - Ninh B×nh 
14
mãn công thức (*). Ảnh A B′′ ′′sẽ dịch chuyển về phía gần vật, và ta có: O’A” = 
OA’ - 15 - 15 = OA’ - 30 
 hay: 2d = d - 30 = 2d - 30′ ′ . 
Ta có phương trình: 
2 2
1 1 1 1 1
 = + = + 
f d d d + 15 2d - 30′
 (2) 
- Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được: f = 30(cm). 
3.2. Bài toán dịch chuyển vật, ảnh, thấu kính theo phương vuông góc với trục 
chính 
*VD9: Một nguồn sáng điểm đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự 
bằng 8cm, cách thấu kính 12cm. Thấu kính dịch chuyển với vận tốc 1m/s theo 
phương vuông góc trục chính thấu kính. Hỏi ảnh của nguồn sáng dịch chuyển 
với vận tốc là bao nhiêu nếu nguồn sáng được giữ cố định. (chú ý: không sử 
dụng công thức thấu kính) 
HD: 
∆SOK ~ ∆OF'I 

 
'' OF
SO
IF
OK
= (1) 
Lại có: 
∆S1OK ~ ∆S1F'I 

 
'' 1
1
FS
OS
IF
OK
= (2) 
Từ (1) và (2) ta có: 
'''' 1
1
1
1
OFOS
OS
OF
SO
FS
OS
OF
SO
−
=→= 
Từ đó tính được S1O = 24 cm 
Mặt khác: ∆SOO1 ~ ∆SS1S2 

 
21
1
1 SS
OO
SS
SO
= =
3
1 
Suy ra S1S2 = 3 OO1 
 
 v' = 3v = 3 m/s 
4. Bài toán đối xứng: 
*VD10: Một vật sáng AB được đặt song song và cách một màn hứng ảnh một 
khoảng L. Di chuyển một thấu kính đặt song song với màn trong khoảng giữa 
vật và màn, người ta thấy có hai vị trí của thấu kính cách nhau khoảng l cho 
ảnh rõ nét của vật trên màn. Tìm tiêu cự của thấu kính. áp dụng: L = 72cm, l = 
48cm. 
K 
S O 
O1 
I 
S2 
S1 
F’ 
H 
Ph©n lo¹i vµ h−íng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D− THCS Yªn ThÞnh - Yªn M« - Ninh B×nh 
15
HD: 
Cách 1: 
 Gọi khoảng cách từ vật đến thấu kính là d, từ ảnh đến thấu kính là d' 
 Do ảnh thật của vật thu được trên màn nên: 
 d + d' = L 
 d + 
fd
df
−
 = L ⇔ d2 - Ld +Lf = 0 
 ∆ = L2 - 4Lf 
Khi ∆ > 0 (L > 4f) phương trình cho hai nghiệm ứng với hai vị trí của thấu 
kính: 
 d1 = 
2
Lf4LL
2
−+ ; d2 = 
2
Lf4LL
2
−− 
 Mặt khác hai vị trí của thấu kính cách nhau khoảng l nên: 
 d1 - d2 = l 
2
Lf4LL
2
−+ - 
2
Lf4LL
2
−− = l 
 f = 
L4
L
2 2l−
=10cm 
Cách 2: 
 Dựa vào tính đối xứng: Nếu thấu 
kính đặt cách vật khoảng d1 cho ảnh 
cách thấu kính khoảng d1
' thì khi đặt 
thấu kính ở cách vật khoảng d2 = d1
' thì 
sẽ cho ảnh ở cách thấu kính một 
khoảng d2' = d1. 
Từ hình vẽ ta có: d1 + l + d'2 = L 
 
 2 d1 + l = L 
 
 d1 = 12 ; d