Rèn kĩ năng vẽ biểu đồ trong chương trình địa lí THCS

MỤC LỤC
 Trang
A. PHẦN MỞ ĐẦU	 2 
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 	 2
II. MỤC TIÊU, NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI 	 2
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 	 3
IV. GIỚI HẠN PHẠM VI NGHIÊN CỨU	 3
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU	 3
B. PHẦN NỘI DUNG	 4
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN 	 4
II. THỰC TRẠNG	 	 4
III. GIẢI PHÁP, BIỆN PHÁP	 5
IV. KẾT QUẢ THU ĐƯỢC QUA KHẢO NGHIỆM. 	20
C. KẾT LUẬN	21
I. Ý NGHĨA QUAN TRỌNG CỦA ĐỀ TÀI 	21
II. KIẾN NGHỊ	21
III.TÀI LIỆU THAM KHẢO	22
RÈN KĨ NĂNG VẼ BIỂU ĐỒ TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐỊA LÍ THCS
A. PHẦN MỞ ĐẦU
 Dạy học là một nghề sáng tạo, người giáo viên khi đứng trên bục giảng luôn gặp nhiều vấn đề và những tình huống khác nhau đòi hỏi phải có cách sử lý, giải quyết sáng tạo. Do đó kĩ năng địa lí là một phần trong chương trình địa lí phổ thông giữ vị trí hết sức quan trọng, giúp cho học sinh biết cách trình bày một biểu đồ, phân tích một bảng số liệu, vẽ lược đồ và cách đọc một át lát địa lí Trong đó, kĩ năng vẽ, nhận xét biểu đồ thường chiếm thời lượng nhiều hơn so với các bài học thực hành khác, biểu đồ địa lí thường được lồng ghép vào hầu hết các bài học về lí thuyết, đặc biệt trong chương trình địa lí lớp 9. 
 Biểu đồ chính là hình ảnh thu nhỏ về một mảng kiến thức được khái quát hoá bằng một hình vẽ cụ thể ; khi quan sát trên biểu đồ ta có thể thấy được sự thay đổi của sự vật hiện tượng địa lý, hay sự phát triển của một ngành, một vùng lãnh thổ nào đó theo thời gian hoặc không gian ; đây chính là các bài học về lý thuyết trên cơ sở thực hành.
 Với phương pháp và kinh nghiệm của bản thân, tôi xin đưa ra đề tài “Rèn kĩ năng vẽ biểu đồ trong chương trình Địa lí THCS”.
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
 Đất nước ta đang hướng đến mục tiêu năm 2020 cơ bản trở thành nước công nghiệp. Để thực hiện được mục tiêu đó nguồn lực con người là quan trọng. Trong quá trình thực hiện mục tiêu đó giáo dục được coi là quốc sách để đào tạo những con người toàn diện : có phẩm chất, năng lực, tri thức và kĩ năng. Để thực hiện được yêu cầu trên người giáo viên ngoài việc trang bị cho học sinh kiến thức còn phải dày công nghiên cứu để rèn luyện phương pháp, kĩ năng cho các em. Trong giảng dạy môn Địa lí ngoài việc trang bị kiến thức thì việc rèn luyện kĩ năng cho các em là rất quan trọng, trong đó phải kể đến đó là kĩ năng vẽ biểu đồ, nhận xét biểu đồ và phân tích bảng số liệu là khá cần thiết. Trong quá trình giảng dạy tôi thấy các em còn khá lúng túng hoặc làm rất sơ sài, không xác định được trọng tâm yêu cầu của đề bài thậm chí có những em chưa biết tính toán thành thạo... để phân tích, giải thích hoàn chỉnh một bài. Xuất phát từ thực tế trên, tôi mạnh dạn chọn nghiên cứu đề tài “Rèn kĩ năng vẽ biểu đồ trong chương trình Địa lí THCS” để đưa ra cùng đồng nghiệp trao đổi, rút kinh nghiệm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Địa Lí.
II. MỤC TIÊU, NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI 
 Được giảng dạy bộ môn Địa lí trong nhà trường THCS, tôi nhận thấy nội dung các bài trong sách giáo khoa mới có phần phong phú, đa dạng và có yêu cầu cao hơn ; do đó, đòi hỏi học sinh phải làm việc với cường độ cao hơn để rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo địa lí, đặc biệt là kĩ năng phân tích, tính toán, giải thích một bảng số liệu cụ thể để xác định dạng biểu đồ thích hợp nhất của bài yêu cầu.Thông qua từng bài học, tiết học giáo viên sẽ là người trực tiếp hướng dẫn các em rèn luyện kĩ năng đó. Qua kinh nghiệm của bản thân đã từng thực hiện cách rèn kĩ năng địa lí này trong nhiều năm tôi nhận thấy rất hiệu quả trong từng giờ dạy-học ; và hiệu quả này không dừng lại ở đó mà nó còn có ích rất lớn cho học sinh ứng dụng kĩ năng này vào trong thực tế cuộc sống. Chính vì đề tài mang một ý nghĩa thiết thực như vậy, cho nên tôi đã mạnh dạn mong được trao đổi, được đóng góp ý kiến từ các đồng chí, đồng nghiệp trong ngành nói chung và các đồng chí, đồng nghiệp trong nhà trường nói riêng ; để tôi và các đồng chí sẽ có nhiều sáng kiến, kinh nghiệm hơn nữa trong dạy - học bộ môn này cho tốt và đạt kết quả cao. 
 Trong 14 năm dạy Địa lí, tôi thấy nếu rèn luyện tốt kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ thì học sinh sẽ có khả năng tự học, tự lĩnh hội tri thức một cách chủ động hơn bởi nếu không học các em sẽ không đủ kiến thức để nhận xét, giải thích trên cơ sở những số liệu, những dữ kiện mà yêu cầu của đề bài đưa ra. Và đặc biệt dưới sự hướng dẫn của giáo viên một cách tỉ mỉ các em sẽ hình thành kĩ năng vẽ biểu đồ, nhận xét bảng số liệu nhanh hơn, thuần thục hơn với mức độ từ đơn giản đến phức tạp, những giờ học theo đó mà đạt kết quả tốt : không khí lớp học sôi nổi – vì các em được tự làm việc, tự nghiên cứu độc lập, tự suy nghĩ, tự lĩnh hội tri thức một cách thực sự mà không bị thụ động. Đây là điều mà cả giáo viên và học sinh hiện nay đang hướng tới.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
 Đối tượng học sinh ở đây là học sinh THCS đặc biệt là học sinh lớp lớp 9 - lứa tuổi đã và đang bắt đầu làm quen và hình thành tư duy một cách có hệ thống hơn, những thắc mắc của các em đã thực tế và gần gũi nên giáo viên không chỉ giải quyết vấn đề đơn thuần mà đòi hỏi phải nắm bắt cả nhu cầu lĩnh hội tri thức mới của các em để hướng các em tới tìm hiểu, phân tích và giải thích các yếu tố, hiện tượng địa lí một cách lôgic, đầy đủ nhất thông qua những bài tập vẽ biểu đồ, nhận xét biểu đồ và phân tích bảng số liệu, ở chương trình lớp 9. Trên cơ sở đó giáo viên phải nghiên cứu nắm chắc nội dung sách giáo khoa, sách giáo viên và tham khảo những tư liệu mở rộng nhằm tác động vào đúng đối tượng, phạm vi nghiên cứu của mình.
IV. GIỚI HẠN PHẠM VI NGHIÊN CỨU
 Hướng dẫn học sinh THCS rèn luyện kĩ năng vẽ biểu đồ Địa Lí qua các bước : phân tích bảng số liệu, xác định vẽ loại biểu đồ thích hợp từ đó rút ra nhận xét.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
 Để đề tài có kết quả cao, chúng ta cần có phương pháp nghiên cứu đúng đắn, trước tiên phải có sự quan sát, đánh giá tình hình học sinh, chất lượng học tập, ý thức học tập ở nhà, bài kiểm tra. Khi đánh giá được tình hình học tập của học sinh tôi lựa chọn nội dung nghiên cứu, từ đó tìm tòi tài liệu, tham khảo ý kiến của đồng nghiệp. Cùng với tài liệu đã thu thập được, tôi viết đề cương sau đó đưa ra tổ chuyên môn cùng thảo luận. Được sự đóng góp ý kiến của tổ chuyên môn tôi thực hiện đề tài và rút kinh nghiệm. Qua quá trình nghiên cứu lí thuyết kết hợp thực tế học sinh tôi điều chỉnh thiếu sót, bất cập nảy sinh, để thông qua đó mà vừa cung cấp kiến thức mới cho học sinh lại vừa rèn kỹ năng cho học sinh.
B. PHẦN NỘI DUNG
 I. CƠ SỞ LÍ LUẬN : 
 Mục tiêu của giáo dục THCS – theo điều 23 luật Giáo dục là “nhằm giúp học sinh củng cố và phát triển những kết quả của giáo dục tiểu học, có trình độ học vấn phổ thông cơ sở và những hiểu biết ban đầu về kỹ thuật và hướng nghiệp để tiếp tục học THPT hoặc đi vào cuộc sống lao động”. Để phục vụ mục tiêu trên, sách giáo khoa địa lí THCS được biên soạn theo hướng tạo điều kiện cho giáo viên đổi mới phương pháp dạy học là biết sử dụng các phương pháp đặc trưng của bộ môn địa lí phù hợp với yêu cầu bài giảng, trình độ tiếp thu của học sinh, là biết tổ chức hướng dẫn học sinh tự tiếp thu kiến thức tại lớp là vô cùng cần thiết và đây được coi là một phương pháp dạy học tích cực. 
 Xuất phát từ quy luật của sự nhận thức : từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng thì giáo viên là người đóng vai trò quan trọng trong việc hướng các em đến việc tiếp thu bài học tốt hơn :
 - Giáo viên huy động được vốn sống, vốn hiểu biết của học sinh trong suốt bài giảng để từ đó cung cấp kiến thức mới cho học sinh.
 - Giáo viên khuyến khích học sinh mạnh dạn phát biểu nhận xét, cách nhìn nhận và các quan điểm riêng của mình đối với từng sự vật, hiện tượng địa lí để qua đó rèn luyện óc tư duy và phán đoán địa lí cho học sinh để từ đó tạo lập được các mối quan hệ địa lí : tự nắm vững lí thuyết để phân tích, giải thích bảng số liệu, xác định được dạng biểu đồ thích hợp nhất từ đó rút ra nhận x.
 - Giáo viên hướng dẫn cho học sinh sử dụng kiến thức vừa học của không chỉ bộ môn Địa lí mà phải áp dụng cả kĩ năng của bộ môn khác đặc biệt là Toán học để vẽ biểu đồ, để giải các bài tập hoặc ứng dụng vào thực tế cuộc sống hàng ngày. Trong đó đáng lưu ý là khả năng nhận biết ngay được hiện tượng, sự vật địa lí, hướng phát triển của đối tượng thông qua bảng số liệu và biểu đồ.
II. THỰC TRẠNG
 Thực tiễn hiện nay, ở các trường trung học cơ sở nhất là các trường ở vùng nông thôn, miền núi, vùng sâu vùng xa mặt bằng nhận thức của các em học sinh còn thấp hơn so với mặt bằng chung đặc biệt là các em là người dân tộc thiểu số và phương tiện dạy học vừa thiếu vừa không đảm bảo về mặt chất lượng. Hơn nữa bộ môn Địa lí là một bộ môn khoa học tự nhiên đồng thời cũng vừa là bộ môn khoa học xã hội, kiến thức rộng lớn và luôn thay đổi theo sự phát triển của xã hội loài người, do đó yêu cầu cách dạy học, tư duy cũng luôn phải đổi mới không ngừng để phù hợp với những thay đổi đó. Một thực tế nữa là kỹ năng địa lí của học sinh bậc phổ thông còn rất hạn chế do đó các em thường làm mất rất nhiều thời gian khi làm việc với các dạng bài có sự liên kết giữa các yếu tố địa lý đặc biệt khi liên quan đến những bảng số liệu yêu cầu vẽ biểu đồ, tính toán, so sánh, nhận xét, giải thích, nếu học sinh được rèn luyện nhuần nhuyễn các kĩ năng địa lí sẽ giúp các em lĩnh hội kiến thức nhanh chóng.
 Trong quá trình dự giờ thao giảng ở tổ bộ môn trong nhà trường cũng như qua nhiều lần sinh hoạt chuyên môn do đặc thù là trường chuyên biệt mỗi môn chỉ có một giáo viên, tôi nhận thấy giáo viên có đề cập đến vấn đề này nhưng chưa sâu và chưa toàn diện, trong quá trình thực dạy những tiết học như thế này đòi hỏi tôi phải nghiên cứu, học hỏi thêm. Về mặt thời gian, trong quá trình nghiên cứu bài giảng trước khi lên lớp chúng ta tìm hiểu nội dung của rất nhiều bài lí thuyết, nhiều dạng bài tập vẽ biểu đồ, phân tích số liệu khác nhau, tư liệu cần sử dụng.
III. GIẢI PHÁP, BIỆN PHÁP
 Trước đây những dạng bài tập vẽ biểu đồ, phân tích số liệu tôi thường ít chú ý đến mà chỉ hướng dẫn đơn giản trong từng bài chưa chú ý đến việc hướng dẫn các em theo hệ thống nhưng trong năm học 2010 – 2011 ; 2011-2012, tôi đã bố trí một số buổi trong giờ tự học của trường để hướng dẫn các em cách vẽ, nhận dạng biểu đồ, cách phân tích và giải thích bảng số liệu theo các bước cụ thể :
1. Một số phương pháp cụ thể hướng dẫn học sinh xác định – vẽ biểu đồ
11. Hệ thống các biểu đồ và phân loại.
 Biểu đồ địa lý rất đa dạng, ta thường gặp trong các tài liệu sách báo trình bày về các lĩnh vực kinh tế hay trong các phòng triển lãm ; Cách thể hiện biểu đồ có thể khác nhau, ví dụ trong các phòng triển lãm, người ta thường cách điệu hóa chúng dưới dạng không gian ba chiều, nhưng vẫn thể hiện được tính chất khách quan về mặt khoa học. Đối với khoa học Địa lí, chúng ta cũng gặp khá đầy đủ các dạng biểu đồ khác nhau trong lĩnh vực địa lí tự nhiên (biểu đồ về khí hậu, khí tượng, thuỷ văn) hay trong địa lý kinh tế - xã hội (biểu đồ về dân cư – dân tộc, tình hình phát triển kinh tế của các ngành, các vùng), cách thể hiện cũng đa dạng tùy thuộc vào yêu cầu của bài viết, hay một công trình nghiên cứu khoa học cụ thể. 
 Để có thể dễ dàng phân biết được các loại biểu đồ, ta có thể tạm xếp biểu đồ thành 2 nhóm với 7 loại biểu đồ và khoảng 20 dạng khác nhau tùy theo cách thể hiện
 * Nhóm 1. Hệ thống các biểu đồ thể hiện qui mô và động thái phát triển, có các dạng biểu đồ sau:
 - Biểu đồ đường biểu diễn : 
 + Yêu cầu thể hiện tiến trình động thái phát triển của các hiện tượng theo chuỗi thời gian. 
 + Các dạng biểu đồ chủ yếu : Biểu đồ một đường biểu diễn ; Biểu đồ nhiều đường biểu diễn (có cùng một đại lượng) ; Biểu đồ có nhiều đường biểu diễn (có 2 đại lượng khác nhau) ; Biểu đồ chỉ số phát triển
 - Biểu đồ hình cột: 
 + Yêu cầu thể hiện về qui mô khối lượng của một đại lượng, so sánh tương quan về độ lớn giữa các đại lượng. 
 + Các dạng biểu đồ chủ yếu : Biểu đồ một dãy cột đơn ; Biểu đồ có 2, 3,... cột gộp nhóm (cùng một đại lượng) ; Biểu đồ có 2, 3,...cột gộp nhóm (nhưng có hai hay nhiều đại lượng khác nhau) ; Biểu đồ nhiều đối tượng trong một thời điểm ; Biểu đồ thanh ngang; Tháp dân số (dạng đặc biệt)
 - Biểu đồ kết hợp cột và đường. 
 + Yêu cầu thể hiện động lực phát triển và tương quan độ lớn giữa các đại lượng. 
 + Các dạng biểu đồ chủ yếu : Biểu đồ cột và đường (có 2 đại lượng khác nhau) ; Biểu đồ cột và đường có 3 đại lượng (nhưng phải có 2 đại lượng phải cùng chung một đơn vị tính).
 * Nhóm 2. Hệ thống các biểu đồ cơ cấu, có các dạng biểu đồ sau : 
 - Biểu đồ hình tròn. 
 + Yêu cầu thể hiện : Cơ cấu thành phần của một tổng thể ; Qui mô của đối tượng cần trình bày. 
 + Các dạng biểu đồ chủ yếu : Biểu đồ một hình tròn ; 2, 3 biểu đồ hình tròn (kích thước bằng nhau) ; 2, 3 biểu đồ hình tròn (kích thước khác nhau) ; Biểu đồ cặp 2 nửa hình tròn ; Biểu đồ hình vành khăn.
 - Biểu đồ cột chồng. 
 + Yêu cầu thể hiện qui mô và cơ cấu thành phần trong một hay nhiều tổng thể. 
 + Các dạng biểu đồ chủ yếu : Biểu đồ một cột chồng ; Biểu đồ 2, 3 cột chồng (cùng một đại lượng).
 - Biểu đồ miền. 
 + Yêu cầu thể hiện đồng thời cả hai mặt cơ cấu và động thái phát triển của đối tượng qua nhiều thời điểm. 
 + Các dạng biểu đồ chủ yếu : Biểu đồ miền “chồng nối tiếp” ; Biểu đồ miền “chồng từ gốc toạ độ”.
 - Biểu đồ 100 ô vuông. Chủ yếu dùng để thể hiện cơ cấu đối tượng. Loại này cũng có các dạng biểu đồ một hay nhiều ô vuông (cùng một đại lượng).
 1.2. Kỹ năng lựa chọn biểu đồ.
 a. Yêu cầu chung. 
 Để thể hiện tốt biểu đồ, cần phải có kỹ năng lựa chọn biểu đồ thích hợp nhất ; kỹ năng tính toán, xử lý số liệu (ví dụ, tính giá trị cơ cấu (%), tính tỉ lệ về chỉ số phát triển, tính bán kính hình tròn...) ; kỹ năng vẽ biểu đồ (chính xác, đúng, đẹp...) ; kỹ năng nhận xét, phân tích biểu đồ ; kỹ năng sử dụng các dụng cụ vẽ kỹ thuật (máy tính cá nhân, bút, thước...)
 b. Cách thể hiện.
 b.1. Lựa chọn biểu đồ thích hợp nhất. Câu hỏi trong các bài tập thực hành về kĩ năng biểu đồ thường có 3 phần : Lời dẫn (đặt vấn đề); Bảng số liệu thống kê ; Lời kết (yêu cầu cần làm)
 * Căn cứ vào lời dẫn (đặt vấn đề). Trong câu hỏi thường có 3 dạng sau:
 - Dạng lời dẫn có chỉ định. Ví dụ : “Từ bảng số liệu, hãy vẽ biểu đồ hình tròn thể hiện cơ cấu sử dụng  năm...”. Như vậy, ta có thể xác định ngay được biểu đồ cần thể hiện.
 - Dạng lời dẫn kín. Ví dụ : “Cho bảng số liệu sau... Hãy vẽ biểu đồ thích hợp nhất.... thể hiện. & cho nhận xét)”. Như vậy, bảng số liệu không đưa ra một gợi ý nào, muốn xác định được biểu đồ cần vẽ, ta chuyển xuống nghiên cứu các thành phần sau của câu hỏi. Với dạng bài tập có lời dẫn kín thì bao giờ ở phần cuối “trong câu kết” cũng gợi ý cho chúng ta nên vẽ biểu đồ gì.
 - Dạng lời dẫn mở. Ví dụ : “Cho bảng số liệu ... Hãy vẽ biểu đồ sản lượng công nghiệp nước ta phân theo các vùng kinh tế năm...”. Như vậy, trong câu hỏi đã có gợi ý ngầm là vẽ một loại biểu đồ nhất định. Với dạng “lời dẫn mở” cần chú ý vào một số từ gợi mở trong câu hỏi. Ví dụ :
 + Khi vẽ biểu đồ đường biểu diễn : Thường có những từ gợi mở đi kèm như “tăng trưởng”, “biến động”, “phát triển”, “qua các năm từ... đến...”. Ví dụ : Tốc độ tăng dân số của nước ta qua các năm... ; Tình hình biến động về sản lượng lương thực... ; Tốc độ phát triển của nền kinh tế.... v.v.
 + Khi vẽ biểu đồ hình cột : Thường có các từ gợi mở như : “Khối lượng”, “Sản lượng”, “Diện tích” từ năm... đến năm...”, hay “Qua các thời kỳ...”. Ví dụ : Khối lượng hàng hoá vận chuyển... ; Sản lượng lương thực của  ; Diện tích trồng cây công nghiệp...
 + Khi vẽ biểu đồ cơ cấu : Thường có các từ gợi mở “Cơ cấu”, “Phân theo”, “Trong đó”, “Bao gồm”, “Chia ra”, “Chia theo...”. Ví dụ : Giá trị ngành sản lượng công nghiệp phân theo... ; Hàng hoá vận chuyển theo loại đường... ; Cơ cấu tổng giá trị xuất - nhập khẩu...
 * Căn cứ vào trong bảng số liệu thống kê : Việc nghiên cứu đặc điểm của bảng số liệu để chọn vẽ biểu đồ thích hợp, cần lưu ý :
 - Nếu bảng số liệu đưa ra dãy số liệu : Tỉ lệ (%), hay giá trị tuyệt đối phát triển theo một chuỗi thời gian (có ít nhất là từ 4 thời điểm trở lên). Nên chọn vẽ biểu đồ đường biểu diễn.
 - Nếu có dãy số liệu tuyệt đối về qui mô, khối lượng của một (hay nhiều) đối tượng biến động theo một số thời điểm (hay theo các thời kỳ). Nên chọn biểu đồ hình cột đơn.
 - Trong trường hợp có 2 đối tượng với 2 đại lượng khác nhau, nhưng có mối quan hệ hữu cơ. Ví dụ: diện tích (ha), năng suất (tạ/ha) của một vùng nào đó theo chuỗi thời gian. Chọn biểu đồ kết hợp.
 - Nếu bảng số liệu có từ 3 đối tượng trở lên với các đại lượng khác nhau (tấn, mét, ha...) diễn biến theo thời gian. Chọn biểu đồ chỉ số.
 - Trong trường hợp bảng số liệu trình bày theo dạng phân ra từng thành phần. Ví dụ : tổng số, chia ra : nông - lâm – ngư nghiệp ; công nghiệp – xây dựng ; dịch vụ. Với bảng số liệu này ta chọn biểu đồ cơ cấu, có thể là hình tròn ; cột chồng ; hay biểu đồ miền. Cần lưu ý :
 + Nếu vẽ biểu đồ hình tròn : Điều kiện là số liệu các thành phần khi tính toán phải bằng 100% tổng.
 + Nếu vẽ biểu đồ cột chồng : Khi một tổng thể có quá nhiều thành phần, nếu vẽ biểu đồ hình tròn thì các góc cạnh hình quạt sẽ quá hẹp, trường hợp này nên chuyển sang vẽ biểu đồ cột chồng (theo đại lượng tương đối (%) cho dễ thể hiện.
 + Nếu vẽ biểu đồ miền : Khi trên bảng số liệu, các đối tượng trải qua từ 4 thời điểm trở lên (trường hợp này không nên vẽ hình tròn).
 * Căn cứ vào lời kết của câu hỏi. 
 Có nhiều trường hợp, nội dung lời kết của câu hỏi chính là gợi ý cho vẽ một loại biểu đồ cụ thể nào đó. Ví dụ : “Cho bảng số liệu sau Em hãy vẽ biểu đồ thích hợp... Nhận xét về sự chuyển dịch cơ cấu và giải thích nguyên nhân của sự chuyển dịch đó”. Như vậy, trong lời kết của câu hỏi đã ngầm cho ta biết nên chọn loại biểu đồ (thuộc nhóm biểu đồ cơ cấu) là thích hợp.
 b.2. Kỹ thuật tính toán, xử lý các số liệu để vẽ biểu đồ. 
 Đối với một số loại biểu đồ (đặc biệt là biểu đồ cơ cấu), cần phải tính toán và xử lý số liệu như sau :
 * Tính tỉ lệ cơ cấu (%) của từng thành phần trong một tổng thể. Có 2 trường hợp xảy ra
 - Trường hợp thứ nhất : Nếu bảng thống kê có cột tổng. Ta chỉ cần tính theo công thức:
Tỉ lệ cơ cấu (%) của (A) =
Số liệu tuyệt đối của (thành phần A)
x 100
Tổng số
 - Trường hợp thứ hai : Nếu bảng số liệu không có cột tổng, ta phải cộng số liệu giá trị của từng thành phần ra (tổng) rồi tính như trường hợp thứ nhất.
 * Tính qui đổi tỉ lệ (%) của từng thành phần ra độ góc hình quạt để vẽ biểu đồ hình tròn. Chỉ cần suy luận : Toàn bộ tổng thể = 100% phủ kín hình tròn (3600), như vậy 1% = 3,60. Để tìm ra độ góc của các thành phần cần vẽ, ta lấy số tỉ lệ giá trị (%) của từng thành phần nhân với 3,60 
 * Tính bán kính các vòng tròn. Có 2 trường hợp xảy ra : 
 - Trường hợp 1 : Nếu số liệu của các tổng thể cho là (%). Ta vẽ các hình tròn có bán kính bằng nhau, vì không có cơ sở để so sánh vẽ biểu đồ lớn nhỏ khác nhau. 
 - Trường hợp 2 : Nếu số liệu của các tổng thể cho là giá trị tuyệt đối (lớn, nhỏ khác nhau), ta phải vẽ các biểu đồ có bán kính khác nhau. Ví dụ : Giá trị sản lượng công nghiệp của năm B gấp 2,4 lần năm A, thì diện tích biểu đồ B cũng sẽ lớn gấp 2,4 lần biểu đồ A ; Hay bán kính của biểu đồ B sẽ bằng : 1,54 lần bán kính biểu đồ A. (Nhưng đối với cấp học THCS tỉ lệ đường tròn chỉ yêu cầu ở mức độ tương đối, vì vậy chỉ cần đường tròn sau to hơn đường tròn trước một chút (nếu số liệu cho là tăng) hoặc nhỏ hơn (nếu số liệu cho là giảm). 
 Lưu ý trường hợp thứ (2) chỉ tính tương quan cụ thể bán kính của hai biểu đồ khi mà hai biểu đồ này sử dụng cùng một thước đo giá trị, ví dụ : GDP của hai năm khác nhau nhưng cùng được tính theo một giá so sánh ; Hay sản lượng của các ngành tính theo hiện vật như tấn, triệu mét... ; Hay hiện trạng sử dụng đất cùng tính bằng triệu ha, ha,...)
 * Tính chỉ số phát triển. Có 2 trường hợp xảy ra:
 - Trường hợp (1) : 
 Nếu bảng số liệu về tình hình phát triển của ngành kinh tế nào đó trải qua ít nhất là từ 4 thời điểm với 2 đối tượng khác nhau), yêu cầu tính chỉ số phát triển(%). 
 Cách tính : Đặt giá trị đại lượng của năm đầu tiên trong bảng số liệu thống kê thành năm đối chứng = 100%. Tính cho giá trị của những năm tiếp theo: Giá