Tiểu luận Bộ lọc trung vị và phương pháp nội suy tuyến tính

Bộ lọc trung vị và phương pháp nội suy tuyến tínhTIỂU LUẬNChủ đề:Nhóm 3: 1. Phan Thị Phượng2. Dương Thị Ánh Tuyết3. Nguyễn Minh Tuấn4. Đậu Hải Hiển5. Đinh Thị Thanh6. Nguyễn Diện Cầm7. Nguyễn Thị Minh8. Cái Thị Thu Thủy9. Nguyễn Thị ThanhBỘ LỌC TRUNG VỊ	* Ý tưởng của bộ lọc trung vị	- Để tính giá trị mới Y(m,n) từ X(m,n) tương ứng ta sử dụng một cửa sổ lọc (ma trận 3x 3 hoặc 5 x 5) đặt lên ảnh gốc sao cho tâm của cửa sổ này trùng với X(m,n). Sau đó sắp xếp các điểm ảnh trong cửa sổ này theo thứ tự (tăng dần hoặc giảm dần tùy ý).	- Cuối cùng, gán điểm ảnh nằm chính giữa (Trung vị) của dãy giá trị điểm ảnh đã được sắp xếp ở trên cho giá trị điểm ảnh đang xét của ảnh đầu ra output. BỘ LỌC TRUNG VỊ* Áp dụng ý tưởng thực hiện lọc ảnh sau:BỘ LỌC TRUNG VỊ- Tính Y(0,0) = ? Dùng cửa sổ lọc ma trận 3x3 quét lên các điểm ảnh và điền giá trị được quét vào cửa sổ lọc sao cho tâm cửa sổ này trùng với X(m,n). Lấy các giá trị đó sắp xếp: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 9 theo thứ tự tăng dần.- Ta có: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 9 -> Y (0, 0) = 0- Gán điểm ảnh trung vị 0 này cho ảnh đầu ra.	 BỘ LỌC TRUNG VỊ Dùng cửa sổ lọc ma trận 3x3 quét lên các điểm ảnh và điền giá trị được quét vào cửa sổ lọc sao cho tâm cửa sổ này trùng với X(m,n). Lấy các giá trị đó sắp xếp: 0, 0, 0, 5, 9, 3, 9, 1, 2 theo thứ tự tăng dần.- Ta có: 0, 0, 0, 1, 2, 3, 5, 9, 9 -> Y (1,1) = 2- Gán điểm ảnh trung vị này cho ảnh đầu ra.	 - Tính điểm ảnh Y(1,1) = ?BỘ LỌC TRUNG VỊ- Tính tương tự cho các điểm ảnh còn lại ta có kết quả sau:- Tính Y(0,2) = 0- Tính Y(0,3) = 0- Tính Y(1,0) = 0- Tính Y(1,2) = 3- Tính Y(1,3) = 2- Tính Y(2,0) = 3- Tính Y(2,1) = 3- Tính Y(2,2) = 4- Tính Y(2,3) = 3- Tính Y(3,0) = 0- Tính Y(3,1) = 2- Tính Y(3,2) = 2- Tính Y(3,3) = 0- Tính Y(0,1) = 0PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY TUYẾN TÍNH * Ý tưởng của phương pháp nội suy tuyến tính: Phương pháp nội suy tuyến tính phóng đại ảnh bằng cách cứ sau mỗi cột chèn thêm một cột mới có giá trị bằng trung bình cộng của 2 cột 2 bên, cột cuối cùng có giá trị bằng ½ cột trước đó. Đối với hàng thực hiện tương tự như cột.* Áp dụng ý tưởng trên ta thực hiện phóng đại ảnh sau:PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY TUYẾN TÍNH NHÂN CHẬP VỚI ẢNH SỐ* Áp dụng công thức Với r = (t-1)/2 = (3 – 1)/2 = 1 k = t = chiều cao H = 3 Cách 2: Dùng phương pháp nhân chập với ảnh số HPHƯƠNG PHÁP NỘI SUY TUYẾN TÍNHNHÂN CHẬP VỚI ẢNH SỐ Trước hết ta thực hiện chèn cột 0 và hàng 0 vào, sau đó thực hiện nhân chập H, như sau:* Nhân chập H lần lượt với các điểm ảnh có giá trị = 0 như sau:PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY TUYẾN TÍNHNHÂN CHẬP VỚI ẢNH SỐ - Tính Y(0,1)Y(0,1) = H(0,0) * X(-1,0) + H(0,1) * X(-1, 1) + H(0,2) * X(-1, 2)	 + H(1,0) * X(0, 0) + H(1,1) * X(0,1) + H(1,2) * X(0, 2)	 + H(2,0) * X(1,0) + H(2,1) * X(1, 1) + H(2,2) * X(1,2)	= (1/4 * 0) + (1/2 * 0) + (1/4 * 0) + (1/2 * 2) + (1 * 0) + 	 (1/2 * 3) + (1/4 * 0) + (1/2 * 0) + (1/4 * 0) = 5/2	 * Các điểm ảnh còn lại tính tương tự như Y(0,1) ta có kết quả sau:- Tính Y(0,3) = 3/2- Tính Y(1,0) = 3- Tính Y(1,1) = 7/2- Tính Y(1,2) = 4PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY TUYẾN TÍNHNHÂN CHẬP VỚI ẢNH SỐ - Tính Y(1,3) = 2- Tính Y(2,1) = 9/2- Tính Y(2,3) = 5/2- Tính Y(3,0) = 4- Tính Y(3,1) = 5- Tính Y(3,2) = 6- Tính Y(3,3) = 3- Tính Y(4,1) = 11/2- Tính Y(4,3) = 7/2- Tính Y(5,0) = 2- Tính Y(5,1) = 11/4- Tính Y(5,2) = 7/2- Tính Y(5,3) = 7/4PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY TUYẾN TÍNHNHÂN CHẬP VỚI ẢNH SỐ => Từ các điểm ảnh trên ta có ảnh mới