Nâng cao hiệu quả của việc dạy toán diện tích ở trường tiểu học

PHẦN MỞ ĐẦU
 1 .LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
 Toán học với tư cách là một môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới hiện thực có hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức rất cần thiết cho đời sống sinh hoạt và lao động, môn toán có nhiền khả năng phát triển tư duy lôgic,bồi dưỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiêt để nhận thức thế giới hiện thực như trừu tượng hoá,khái quát hoá, phân tích và tổng hợp, so sánh ,dự đoán, chứng minh và bác bỏ.Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ,phương pháp suy luận,phương pháp giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, toàn diện chính xác. Môn toán có nhiều tác dụng trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt sáng tạo trong việc hình thành và rèn luyện nề nếp, phong cách và tác phong làm việc khoa học...
 Trong chương trình toán tiểu học, nội dung các yếu tố hình học được đưa ngay vào lớp 1. Các khái niệm hình học ở lớp 1chỉ hình thành ở mức biểu tượng, sau đó được nâng dần theo nguyên tắc đồng tâm. Đến lớp 4 khái niệm diện tích mới được hình thành rõ nét(như diện tích hình vuông, diện tích hình chữ nhật,đo diện tích). Còn diện tích các hình như :Hình tam giác, hình thang, hình tròn, diện tích xung quang, diện tích toàn phần của hình hộp thì mới được đưa vào lớp 5. Nội dung các hoạt động hình học khá phong phú. Vẽ hình, cắt hình, ghép, gấp hình, tính diện tích Hổ trợ việc giảng dạy số học và ứng dụng thực tế. Mặt khác,tạo tiền đề cho học sinh học lên lớp trên.
 Thực tế các bài toán diện tích là khó đối với học sinh tiểu học. Cái khó là tư duy học sinh đang ở thao tác cụ thể là chủ yếu, mà các em đã phải xem xét sự vật hiện tượng trong mối liên hệ tổng thể, liên tục. Mặt khác, hệ thống thành công thức tính diện tích các hình.Đồng thời phải vận dụng công thức đó nhuần nhuyễn khi giải bài toán diện tích. Vì vậy, học sinh thường gặp khó khăn hay lẫn lộn các thuộc tính và khái niệm, công thức số đo, đơn vị đo. Do vậy việc giải toán của học sinh phụ thuộc vào phương pháp dạy học của người thầy.
 Xuất phát từ những lý do trên cùng với mong muốn nâng cao hiệu quả của việc dạy toán diện tích ở trường tiểu học tôi đang công tác mà tôi đã chọn đề tài này.
 2. Mục đích
 Góp phần nâng cao của việc dạy và học toán diện tích ở trường tiểu học.
NỘI DUNG
 A. CƠ SỞ LÝ LUẬN
Tầm quan trong của toán diện tích
Qua giải toán diện tích trí tuệ của học sinh tiểu học được phát triển thể hiện qua khả năng phân tích tổng hợp, rèn luyện tư duy linh hoạt, có thể nói khả năng giải toán diện tích nói riêng giải toán nói chung được xem là khả năng riêng biệt, đặc trưng nhất trong hoạt động trí tuệ của con người. Việc giải toán diện tích là hình thức tốt để đào sâu kiến thức, cũng cố rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo giúp học sinh tự mình đi đến kiến thức một cách độc đáo sáng tạo. Đây là hình thức tốt nhất để học sinh tự đánh giá mình và để thầy cô đánh giá học sinh về năng lực và mức độ tiếp thu, sự vận động các kiến thức đã học. Mặt khác, giải toán diện tích gây hứng thú học tập cho học sinh, phát triển tốt các đức tính như : kiên trì, dũng cảm, thông minh, quyết đoán.
2.Mục đích của việc dạy học các yếu tố diện tích.
Giúp học sinh tích luỹ một số biểu tượng chính xác về các hình, làm quen với diện tích, có kỹ năng về nhận dạng và vẽ hình chính xác, có kỹ năng phân tích tổng hợp các hình đơn giản giúp học sinh củng cố và hiểu, biết sâu hơn về kiến thức số học, qua đó học sinh phát triển năng lực phân tích, trừu tượng hoá, trí tưởng tượng không gian và củng cố các kiến thức về hình học như : (2 đường thẳng song song, 2 đường thẳng vuông góc)vẽ đúng các hình bằng thước kẻ, biết tính chu vi,diện tích.
B/ Kết Quả Điều Tra Khảo Sát Thực Tiễn.
Phương pháp dạy toán diện tích ở trường tiểu học:
Qua thời gian giảng dạy, tiếp xúc, nghiên cứu dự giờ tại trường, tôi thấy cần coi trọng đổi mới phương pháp dạy học. Trường đã tổ chức chuyên đề tính diện tích các hình tam giác (do thầy Tiếp phụ trách), chuyên đề đổi mới phương pháp dạy học toán diện tích theo mô hình “Dạy học hướng tập trung vào học sinh”.Người giáo viên là chủ thể của hoạt động dạy với hai chức năng truyền đạt và chỉ đạo tổ chức. Người học là đối tượng ( khách thể ) của hoạt động học tập với hai chức năng tiếp thu và tự chỉ đạo tổ chức.
 Tuy nhiên mô hình này chỉ thực hiện được gần đây và đang áp dụng tốt ở các tiết “luyện tập”. Còn việc dạy khái niệm còn rơi vào thuyến trình nhiều, giáo viên hỏi học sinh giơ tay phát biểu,học sinh này trả lời sai thì học sinh khác v v.
 Phương pháp này chưa bao quát được các đối tượng học sinh, chưa phát huy hết khả năng sáng tạo của học sinh, học sinh còn thụ động.
 Qua dự giờ phân tích, đánh giá phương pháp dạy khái niệm diện tích các hình thì mức độ hiểu bài,hiểu khái niệm còn máy móc.
 Số học sinh làm được bài tập ứng dụng chỉ đạt 50%,khoảng 20% học sinh chưa hiểu bài.
 Sau khi dự giờ một số tiết dạy khác chúng tôi đã được chọn ra một phương pháp dạy hoc phù hợp và trực tiếp dạy thử nghiệm lớp 5.
DIỆN TÍCH HÌNH THANG.
VD1:
Giáo viên đọc đề toán.
Mỗi học sinh lấy hình thang đã chuẩn bị. Hãy xác định trên hình thang các yếu tố: đỉnh, đáy, cạnh bên, chiều cao
Tóm tắt bài toán:
Hình thang: đáy lớn : 12cm
 đáy bé : 8 cm
 Chiều cao: 5cm
 S = ?
Học sinh tự ghi vào hình vẽ đã chuẩn bị.
VD2 : - Hãy suy nghĩ tìm cách tính diện tích hình thang đó?
 - Chúng ta hãy biến đổi hình thang về hình mà đã biết công thức tính 
 diện tích 
 - Các nhóm trao đổi sau đó trình bày kết quả.
VD3: - Giúp đỡ học sinh biến đổi đưa hình thang về hình tam giác, về 
 hình chữ nhật. 
VD4: - Ghi kết quả thảo luận:
 Nhóm 1:
 A	B
 M
	D	H	C	N
Cắt theo AM.
Đặt B C (trùng nhau) AN 
 3. S ABCD = S AND = x DN x AH =x( 12+8 ) x 5 = 50 (cm2)
 Nhóm 2: Lấy M, N, Q chính giữa các cạnh AB, AD, BC.
Q
N
C
H
D
P
S
B
A
M
 Cắt hình thang theo MN, MQ ghép để B C, AD S = S MPS
H’
B
A
 Nhóm3: 
D
H
C
 Cắt theo AC S = S ADC + S ABC
 Nhóm 4 ;
A
B
N
M
F
E
Q
P
D
C
 S = S ABQP + S DEFC = 8 x 2.5 + 12 x 2.5 = 50 (cm2)
 Chọn một cách trình bày.
 Qua kết quả yêu cầu học sinh khái quát và phát biểu quy tắc.
 Công thức : 
 S = 
 3 . áp dụng;
 - Tính diện tích hình thang trong các trường hợp :
 a) b = 5m ; a = 16 m; h = 14 m.
 b) a = 4,7 m; b = 0,4 m; h = 1,1 m .
 c) a = 8,2 m ; b = 1,7 m ; h =m ;
 Sau tiết dạy thử nghiệm (lớp 5A) theo phương pháp trên và lớp đối chứng dạy theo phương pháp cũ (5B).
 Tôi tiến hành kiểm tra cho 2 lớp bằng bài tập tương tự.
 Kết quả:
Lớp thử nghiệm 5A điểm trung bình trở lên 81,5% 
Lớp đối chứng 5B điểm trung bình trở lên 67,8 %
 Mức độ phân tán của lớp đối chứng lớn hơn độ phân tán của lớp thử nghiệm nhiều.
 - Để tìm hiểu xem học sinh lớp 5 tiểu học đã hiểu về đơn vị đo diện tích một xenti met vuông chưa? Tôi đã dùng hệ thống câu hỏi sau :
 a) xentimet vuông là diện tích của một hình vuông có cạnh dài 1cm.
 Một xentimet vuông ghi là 1cm2. 
 b) xentimet vuông là diện tích của một hình vuông có cạnh 10 cm 
 Một xentimet vuông ghi là 1cm . 
 HS : Ghi Đ vào ô trả lời đúng. 
 Trong thời gian 8 phút sau khi đã phát phiếu cho học sinh.Tôi thu lại phiếu đã phát.
Số học sinh trả lời sai : 30%
Số học sinh lưỡng lự( không trả lời ) 10,2%
Số học sinh trả lời đúng : 59,8% 
Tôi đã tiến hành kiểm tra 2 nhóm bằng bài tập sau:
Bài toán ; Cho hình thang ABCD như hình vẽ, M, N là trung điểm lần lượt các cạnh AB, CD.
 a) So sánh S ADNM với S MNCB .
 b) Đường cao AH = 5cm, AB = 8cm , CD =10cm.
 Tính S ABCD.
 c) Kéo dài CF.
 Tính CF biết S MNCB tăng thêm 35cm2.
 ( Thời gian 35 phút) 
 Kết quả : Điểm trung bình trở lên của lớp thử nghiệm lớn hơn lớp đối chứng.
B
A
M
F
C
N
D
C/ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC TOÁN DIỆN TÍCH Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC.
Phương pháp dạy toán diện tích( hướng tập trung vào học sinh).
 Bài dạy toán thường có 2 phần : Dạy lý thuyết và thực hành giải bài tập . Từ xưa tới nay trong phần giải bài tập, chúng ta vẫn tổ chức cho học sinh làm việc bằng tay.
 Nhưng phần lý thuyết giáo viên chủ yếu đang dùng phương pháp đàm thoại(Thầy hỏi- trò trả lời) nhận xét để dẫn dắt học sinh tìm kiến thức mới. Cách dạy này không thoả mãn được một cách chắc chắn.
 “Tất cả học sinh đều phải làm việc ’’Do vậy dạy bài mới cần phải được thao tác hoá.
 Thứ nhất : Chuyển từ hình thức đàm thoại thông thường sang hình thức đàm thoại mới,trong đó giáo viên nêu câu hỏi dưới dạng lệnh làm việc, còn học sinh trả lời làm theo lệnh của giáo viên. Những học sinh nào không làm việc thì giáo viên biết ngay và nhắc nhở kịp thời.
 Nhờ có việc thao tác này mà giáo viên tổ chức được cho tất cả học sinh phải làm việc và kiểm soát được từng quá trình làm việc đó.
 Thứ hai : Chuyển từ hình thức trực quan “thầy làm trò xem ’’sang hình thức trực quan “Trò làm – Thầy xem ’’
 Ơ tiểu học, các em chỉ biết tiếp thu các kiến thức hình học trực tiếp, dựa trên các hoạt động thực hành đo đạc, tô vẽ, cắt ghép, gấp hình
 Do vậy phương tiện trực quan trong việc dạy toán diện tích là không thể thiếu được.
 2/ Một số cách cắt ghép hình.
 Khi hướng dẫn học sinh giải bài tập cắt, ghép hình giáo viên tổ chức thực hành cắt ghép theo quy trình dưới đây :
- Vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông (sao cho có thể nhận thấy hình vẽ và bao gồm bao nhiêu ô vuông).
- Nhận xét hình vẽ và các đặc điểm của hình dã cho ( diện tích, số ô vuông, hình dạng,góc cạnh).
- Đối chiếu với các yêu cầu của hình phải tạo thành, có yêu cầu nào được thoả mãn từ hình vẽ trên dưới ô vuông. 
- Xác định bộ phận nào của hình cần phải cắt, ghép ( bao gồm các ô có liên quan). Phân tích và so sánh mối quan hệ giữa các ô vuông,chú ý sử dụng các đỉnh và các cạnh của hình ban đầu để tạo ra hình mới.
- Cắt ghép các ô vuông liên quan dựa trên sự phân tích của các bước trên.
 3/ Phương pháp dùng tỉ số :
 Trong một số bài toán hình học, người ta có thể dùng tỉ số các số đo đoạn thẳng,tỉ số các số đo diện tích như một phương tiện để tính toán, giải thích lập luận,cũng như so sánh các giá trị về độ dài đoạn thẳng. Về diện tích hoặc thể tích. Điều này cũng thường được thể hiện dưới hình thức sau( Chẳng hạn đối với hình tam giác ).
Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau: Nếu có hai đáy bằng nhau thì chiều cao bằng nhau. Hoặc nếu có hai chiều cao bằng nhau thì hai đáy bằng nhau.
Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau. Nếu đáy của hình 1 lớn hơn gấp bao nhiêu lần đáy của hình 2 thì chiều cao của hình 2 lớn hơn gấp bấy nhiêu lần đáy của hình 1.
Hai hình tam giác có hai đáy hoặc chiều cao bằng nhau nếu diện tích của hình tam giác 1 lớn gấp bao nhiêu lần diện tích của tam giác 2 thì chiều cao ( đáy ) của hình tam giác 1 cũng lớn gấp bấy nhiêu lần chiều cao của tam giác 2 và ngược lại.
4/ Phương pháp thực hiện phép tính trên số đo diện tích và các thao tác tổng hợp trên hình.
 Có những bài toán hình học đòi hỏi phải biết vận dụng thao tác phân tích , tổng hợp trên hình đồng thời với việc tính toán trên số đo diện tích. Điều đó được thể hiện như sau :
Một hình được chia thành nhiều hình nhỏ thì diện tích của nó bằng tổng diện tích các hình nhỏ được chia.
Hai hình có diện tích bằng nhau cũng có phần chung thì hai phần còn lại có diện tích bằng nhau.
Nếu ghép thêm một hình vào hai hình có diên tích bằng nhau thì sẽ được hai hình mới có diện tích bằng nhau.
5/ Một số phương pháp giảng dạy giải toán diện tích :
Các loại Toán điển hình, giáo viên cần hướng dẫn học sinh giải cẩn thận , tập luyện trên nhiều ví dụ tương tự. Để giải các bài toán này học sinh cần thực hiện các điều sau:
+ Nêu rõ yêu cầu và tóm tắt được bài toán, phát hiện ra các tình huống quen thuộc, chuyển bài toán, phát biểu dưới dạng bài toán quên thuộc.
+ Giải bài toán theo quy trình quen thuộc. 
+ Luôn chú ý đến khai thác bài toán, lập hệ thống bài toán liên quan, tiến tới lập sơ đồ bài toán.
Với các bài tập tính toán.
+ Yêu cầu nắm chắc công thức, hiểu từng đại lượng trong công thức. Biết tìm các thành phần chưa biết từ các thành phần đã cho.
+ Giải quyết từng nội dung, từng thành phần để đi đến giải quyết bài toán.
Với bài tập giải bằng phương pháp đại số.
+ Hướng dẫn học sinh đọc kĩ đề toán đưa bài toán sang bài toán quen thuộc.
+ Tìm hiểu nội dung bài toán.
+ Phải giải bài toán tìm hiểu bài toán một cách tổng thể để tránh vội vàng đi ngay vào chi tiết.
6) Dạy đại lượng diện tích:
 Dạy các đại lượng diện tích cần sử dụng nhiều phương pháp trực quan để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ tránh đơn diệucủa các đại lượng này. Khi sắp xếp các nội dung hoạt đông tương tự với các nội dung về dạy đai lượng độ dài có thể đưa các tình huống hành động tương tự hoặc sử dụng đại lượng độ dài như mô hình, mô hình đoạn thẳng.
KẾT LUẬN
 Dựa trên cơ sở lý luận và thông qua thực tiễn , công tác giảng dạy của mình với mục đích góp phần nâng cao hiệu quả của việcn dạy học toán nói chung và dạy học toán diện tích nói riêng. Trong quá trình giảng dạy, tôi đã tìm tòi, học hỏi , tham khảo tài liệu đẻ rút ra những “ Phương pháp dạy toán diện tích” ở trường Tiểu học.
 Rất mong được quý cấp trên, các thầy , các cô giáo, bạn bè đồng nghiệp chân thành góp thêm ý kiến cho tôi đẻ tôi được học hỏi thêm, tích luỹ thêm để tôi hoàn thành tốt nhiệm vụ giảng dạy của mình.
 Tôi xin chân thành cảm ơn!
Phòng giáo dục& đào tạo 
 *****..@@........*****
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Đề tài
 Phương pháp dạy toán diện tích ở tiểu học
Họ và tên : phan văn Hùng
Đơn vị công tác: TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỨC LIÊN
Năm học : 2007- 2008