Bài giảng Hình học Lớp 9 - Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn - Năm học 2016-2017

Nhiệt liệt chào mừng quí thầy cô về dự giờ 
TRƯỜNG THCS LONG THỚI 
TỔ: TOÁN – LÍ – TIN 
BAØI 7. VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA HAI ÑÖÔØNG TROØN 
Năm học: 2016 - 2017 
MÔN: HÌNH HỌC 9 
 Nªu c¸c vÞ trÝ t­ương ®èi cña ®­ường th¼ng vµ ®­ường trßn. Cho biÕt số điểm chung của chóng tương ứng víi mçi vÞ trÝ. 
C¸c vÞ trÝ t­ương ®èi giữa ®­ường th¼ng vµ ®ường trßn : Cắt nhau, tiếp xóc nhau, kh«ng giao nhau 
Tr¶ lêi: 
a 
O 
H 
B 
A 
O 
a 
Kiểm tra bài cũ 
Đ­ường thẳng và 
đường tròn cắt nhau 
( chúng có 2 điểm chung ) 
Đường thẳng và đường 
tr ò n tiếp xúc nhau 
( chúng có 1 điểm chung) 
Đường thẳng và đường 
tr ò n không giao nhau 
( chúng có 0 điểm chung) 
. 
. 
A 
. 
O’ 
O 
A 
B 
. 
. 
A 
. 
A 
. 
A 
. 
. 
B 
A 
. 
A 
B 
. 
. 
. 
O 
. 
O ’ 
A 
. 
. 
O 
. 
O ’ 
. 
O 
. 
O ’ 
A 
. 
. 
O 
. 
O ’ 
. 
O 
. 
O ’ 
. 
O 
. 
O ’ 
A 
. 
A 
B 
. 
. 
. 
O 
. 
O ’ 
A 
. 
. 
O 
. 
O ’ 
. 
O 
. 
O ’ 
Hai đường tròn không có điểm chung 
Hai đường tròn có 1 điểm chung 
Hai đường tròn có 2 điểm chung 
Bài 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 
1/. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn 
 Nếu hai đường tròn có 3 điểm chung thì chúng trùng nhau, vì qua 3 điểm không thẳng hàng, chỉ có duy nhất một đường tròn. 
 Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung. 
?1 
 Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung ? 
a). Hai đường tròn cắt nhau: 
A 
B 
C 
O  O’ 
? 
Hai giao điểm 
Dây chung 
? 
Bài 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 
1/. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn 
b). Hai đường tròn tiếp xúc nhau: 
a). Hai đường tròn cắt nhau: Số điểm chung: 2 
Tiếp xúc ngoài 
. 
Tiếp xúc trong 
Tiếp điểm 
Tiếp điểm 
. 
Bài 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 
1/. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn 
c). Hai đường tròn không giao nhau: 
. 
O 
. 
O’ 
. 
O 
. 
O’ 
Đường tròn (O) đựng đường tròn (O’) 
b). Hai đường tròn tiếp xúc nhau: Số điểm chung: 1 
a). Hai đường tròn cắt nhau: Số điểm chung: 2 
Số điểm chung: 0 
Hai đường tròn (O)và (O’) ở ngoài nhau 
Hai đường 
tròn đồng tâm 
a 
O 
H 
B 
A 
O 
a 
Hai giao điểm 
Tiếp điểm 
Tiếp điểm 
. 
O 
. 
O’ 
VN 
Đường nối tâm 
(là đường thẳng đi qua tâm của hai đường tròn) 
Đoạn nối tâm 
(là đoạn thẳng nối tâm 
của 2 đường tròn) 
2/. Tính chất đường nối tâm 
Bài 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 
Trục đối xứng của 2 đường tròn 
2/. Tính chất đường nối tâm 
Bài 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 
Bài 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 
2/. Tính chất đường nối tâm 
Hãy so sánh O’A và O’B 
O’A = O’B 
Hãy phát biểu định lí đảo về 
tính chất đường trung trực của 
một đoạn thẳng . (ở lớp 7) 
=> O ’ nằm trên đường trung trực của đ/t AB 
OA = OB 
=> O nằm trên đường trung trực của đ/t AB 
O’O là đường trung trực của đ/t AB ( dây chung ). 
Từ O’A = O’B 
ta kết luận gì 
về điểm O’ ? 
 Điểm cách đều hai mút của một đoạn 
thẳng thì nằm trên đường trung trực 
của đoạn thẳng đó . 
Bài 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 
2/. Tính chất đường nối tâm 
Hai giao điểm A và B đối xứng với nhau qua đường nối tâm O’O 
. 
. 
Đường nối tâm O’O là đường trung trực của dây chung AB 
(O) và (O’) cắt nhau tại A và B 
tại I 
=> 
I 
Bài 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 
2/. Tính chất đường nối tâm 
Quan sát 2 hình vẽ sau, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’. 
Do A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn, nên A phải nằm trên trục đối xứng của hai đường tròn đó. Vậy A nằm trên đường nối tâm OO’. 
Tiếp điểm A nằm trên đường nối tâm O’O 
O’ 
(O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A 
Cho hình 88. 
Bài 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 
2/. Tính chất đường nối tâm 
?3 
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’) 
b ) Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng. 
I 
b) Gọi I là giao điểm của OO’ và AB 
Hướng dẫn 
BC // OO’ 
BC // OI 
OI là đường trung bình của ∆ABC 
OA = OC, IA = IB 
C, B, D thẳng hàng 
BC // OO’ 
BD // OO’ 
Theo tiên đề Ơclit 
C/m tương tự như c/m BC//OO’ 
Hình 88 
C 
Giao điểm 
Dây chung 
Đường nối tâm OO’ là đường trung trực của dây chung AB 
 - Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn. 
 - Học thuộc tính chất của đường nối tâm. 
 - Tìm một số hình ảnh thực tế về hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau, không giao nhau. 
 - Làm bài tập 33, 34/119 SGK. 
 - Xem trước §8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tt) . 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
 Tìm hiểu hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính của 2 đường tròn. (giải ?1,?2) 
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là gì ? 
. 
. 
O’ 
A 
Bài tập 33/119SGK : Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC //O’D. 
1 
2 
đđ 
OC //O’D 
∆O’AD cân tại O 
∆OAC cân tại O 
OA = OC (bk của (O)) 
O’A = O’D (bk của (O’)) 
Hướng dẫn 
Hình 89 
Hai góc so le trong